知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%2Bx%E2%89%A4s%20%5C%5C%20y%2B2x%E2%89%A44%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是（　　）

A．s≥4

B．0＜s≤2

C．2≤s≤4

D．0＜s≤2或s≥4

难度：较难

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2．如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成（　　）

A． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%2By-1%5Cgeq%200%7D%7Bx-2y%2B2%5Cgeq%200%7D%5Cend%7Bcases%7D$

B． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%2By-1%5Cleq%200%7D%7Bx-2y%2B2%5Cleq%200%7D%5Cend%7Bcases%7D$

C． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%2By-1%5Cgeq%200%7D%7Bx-2y%2B2%5Cleq%200%7D%5Cend%7Bcases%7D$

D． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%2By-1%5Cleq%200%7D%7Bx-2y%2B2%5Cgeq%200%7D%5Cend%7Bcases%7D$

难度：较易

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3．设不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By-11%E2%89%A50%20%5C%5C%203x-y%2B3%E2%89%A50%20%5C%5C%205x-3y%2B9%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域为D，若指数函数y=a^x的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（　　）

A．（1，3]

B．[2，3]

C．（1，2]

D．[3，+∞]

难度：中等

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4．已知点M（a，b）在由不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A42%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

难度：中等

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5．已知不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2B2y-4%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖，则圆C的方程为（　　）

A．（x-1）²+（y-2）²=5

B．（x-2）²+（y-1）²=8

C．（x-4）²+（y-1）²=6

D．（x-2）²+（y-1）²=5

难度：较易

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6．点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是 ______ ．

难度：较易

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7． x≥0，y≥0及x+y≤2所围成的平面区域的面积是 ______ ．

难度：较易

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8．已知点P（x₀，y₀）和点A（1，0）位于直线l：x+2y-3=0的同侧，则（　　）

A．x₀+2y₀＞0

B．x₀+2y₀＜0

C．x₀+2y₀＞3

D．x₀+2y₀＜3

难度：较易

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9．在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（　　）

A．（3，0）

B．（1，3）

C．（0，3）

D．（0，0）

难度：易

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10．不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D4x%2B3y%2B8%EF%BC%9E0%C2%A0%20%5C%5C%20x%EF%BC%9C0%20%5C%5C%20y%EF%BC%9C0%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，表示的平面区域内的整点坐标为 ______ ．

难度：较易

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