知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%200%E2%89%A4x%E2%89%A42%20%5C%5C%20x%2By-2%E2%89%A50%20%5C%5C%20kx-y%2B2%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$ 所表示的平面区域的面积为4，则k的值为 ______ ．

难度：较易

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2．已知点P（x，y）满足 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%200%E2%89%A4x%E2%89%A41%20%5C%5C%200%E2%89%A4x%2By%E2%89%A42.%5Cend%7Bcases%7D$ ，则点Q（x+y，y）构成的图形的面积为 ______ ．

难度：中等

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3．不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D-2%E2%89%A42x-y%E2%89%A42%20%5C%5C%20-2%E2%89%A42x%2By%E2%89%A42%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 围成的区域为Ω，能够把区域Ω的周长和面积同时分为相等两部分的曲线为（　　）

A．y=x³-3x+1

B．y=xsin2x

C．y=ln $%20%5Cfrac%20%7B2-x%7D%7B2%2Bx%7D$

D．y= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ （e^x+e^-x）

难度：较易

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4．若变量x，y满足约束条件 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%2By-1%E2%89%A50%20%5C%5C%20ax-y%2B1%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-1%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ （a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 ______ ．

难度：较易

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5．如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（　　）

A． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dy%E2%89%A42%20%5C%5C%202x-y%2B4%E2%89%A50%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$

B． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D0%E2%89%A4y%E2%89%A42%20%5C%5C%20x%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%20%5C%5C%202x-y%2B4%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$

C． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dy%E2%89%A42%20%5C%5C%20x%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%20%5C%5C%202x-y%2B4%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$

D． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D0%E2%89%A4y%E2%89%A42%20%5C%5C%20x%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%20%5C%5C%202x-y%2B4%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$

难度：较易

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6．已知点（-2，1）和点（1，1）在直线3x-2y-a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-8）∪（1，+∞）

B．（-1，8）

C．（-8，1）

D．（-∞，-1）∪（8，+∞）

难度：较易

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7．曲线|x|=|y|与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（　　）

A． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x-y%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%E2%89%A43%5Cend%7Bcases%7D$

B． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x-y%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%E2%89%A43%5Cend%7Bcases%7D$

C． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x-y%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%E2%89%A43%5Cend%7Bcases%7D$

D． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x-y%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%E2%89%A43%5Cend%7Bcases%7D$

难度：较易

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8．不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dy%E2%89%A4x%20%5C%5C%202x-3y%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A410%20%5C%5C%20x-3y-a%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域是三角形，则a的取值范围是（　　）