知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

点\((a,b)\)是区域\(\begin{cases} a+b-4\leqslant 0, \\ a > 0, \\ b > 0 \end{cases}\)内的任意一点，则使函数\(f(x)=ax^{2}-2bx+3\)在区间\(\left[ \left. \dfrac{1}{2},+∞ \right. \right)\)上是增函数的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac{1}{3}\)

B．\( \dfrac{2}{3}\)

C．\( \dfrac{1}{2}\)

D．\( \dfrac{1}{4}\)

难度：较难

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2．

设不等式组\( \begin{cases} x-y+5\geqslant 0 \\ y\geqslant a \\ 0\leqslant x\leqslant 2\end{cases}\)所表示的平面区域是一个三角形，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([5,7]\)

B．\((5,7)\)

C．\((5,7]\)

D．\([5,7)\)

难度：较易

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3．不等式\(x-(m^{2}-2m+4)y-6 > 0\)表示的平面区域是以直线\(x-(m^{2}-2m+4)y-6=0\)为界的两个平面区域中的一个，且点\((-1,-1)\)不在这个区域中，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．

难度：易

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