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          共50条信息

            • 1． 某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲种肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元．现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨．如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知α，β是三次函数f（x）=
              1
              3
              x3+
              1
              2
              ax2              +2bx的两个极值点，且 α∈（0，1），β∈（1，2），则
              b-1
              a-1
              的范围（　　）
              A．(0，
              1
              2
              )
              B．（0，1）
              C．(-
              1
              2
              ，0)
              D．（-1，0）
              难度：较难
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            • 3． 满足线性约束条件
              2x+y≤3
              x+2y≤3
              x≥0，y≥0
              的目标函数x+3y的最大值是（　　）
              A．
              9
              2
              B．
              3
              2
              C．4
              D．3
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•上海校级期中）现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）．在直角坐标平面内，我们定义A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的“直角距离”为：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
              （1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”
              为2的“格点”的坐标；（格点指横、纵坐标均为整数的点）
              （2）定义：“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图形，点A（1，3），B（1，1），C（3，3），求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图象；
              （3）设P（x，y），集合B表示的是所有满足D（PO）≤1的点P所组成的集合，
              点集A={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，
              求集合Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积．
              难度：较难
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            • 5． 已知变量x，y满足：
              2x-y≤0
              x-2y+3≥0
              x≥0
              ，则z=（
              		3
              ）2x+y的最大值为（　　）
              A．
              		3
              B．3
              		3
              C．3
              D．9
              难度：中等
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            • 6． 实数a、b满足①2b≥a2-4a；②b≤
              		4a-a2
              ；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0这三个条件，则|a-b-6|的范围是（　　）
              A．[2，4+2
              		2
              ]
              B．[
              3
              2
              ，7]
              C．[
              3
              2
              ，4+2
              		2
              ]
              D．[4-2
              		2
              ，7]
              难度：较难
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            • 7． 某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元．若该公司每周有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种机器，那么每周这两种机器各生产多少台，才能使周利润达到最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 8． 在约束条件
              x≥0
              y≥0
              y+x≤4
              y+2x≤s
              下，当2≤s≤8时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是（　　）
              A．[3，12]
              B．[4，12]
              C．[3，8]
              D．[6，12]
              难度：中等
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            • 9． 电视台与某广告公司签约播放两部影片集，其中影片集甲每集播放时间为19分钟（不含广告时间，下同），广告时间为1分钟，收视观众为60万；影片集乙每集播放时间为7分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每周至少有6分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于80分钟的节目时间（含广告时间）．
              （Ⅰ）问电视台每周应播放两部影片集各多少集，才能使收视观众最多；
              （Ⅱ）在获得最多收视观众的情况下，影片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b（万元）的效益，若广告公司本周共获得3万元的效益，记S=
              8
              a
              +
              5
              b
              为效益调和指数（单位：万元），求效益调和指数的最小值．
              难度：较难
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            • 10． 我市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产A，B，C三种玩具共100个，且C玩具至少生产20个．每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如下表：
              玩具名称ABC
              工时（分钟）574
              利润（元）563
              （1）用每天生产A玩具个数x与B玩具个数y表示每天的利润ω（元）
              （2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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