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          共50条信息

            • 1． 若方程ax2+（a+1）x+a2-4=0的两根中，一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． （1）求证
              1
              2
              ≤
              1
              1×2
              +
              1
              2×3
              +…+
              1
              n(n+1)
              ＜1              ，（n∈N*）
              （2）已知a，b，c∈R，且a=b+c+1．证明：两个一元二次方程x2+x+b=0，x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根．
              难度：中等
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            • 3． m的取值范围为    时，方程x2-（m+13）x+m2+m=0的一根大于1，一根小于1．
              难度：较易
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            • 4． 已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的两个根分别为α，β，其中α∈（0，1），β∈（1，+∞），则
              b-1
              a+1
              的取值范围是（　　）
              A．（-2，0）
              B．（0，2）
              C．（-1，0）
              D．（0，1）
              难度：较易
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            • 5． 已知二次函数f（x）=x2-2mx+m-4，m为常数．
              （I）若m=1，求f（x）在区间[0，3]上的值域；
              （Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集为（-∞，-1]∪[3，+∞），求实数m的值；
              （Ⅲ）若方程f（x）=0的一个根小于0，另一个根大于2，求实数m的取值范圈．
              难度：中等
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            • 6． 设α、β是关于x的方程x2-2mx+m2-1=0的两实数根，且0＜α＜1，2＜β＜3，则实数m的取值范围为    ．
              难度：较易
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            • 7． 方程x2-2（m-1）x+m2-4=0的两实数根异号，则实数m的取值范围是（　　）
              A．m≤
              5
              2
              B．m≥
              3
              2
              C．-2＜m＜2
              D．-2≤m≤2
              难度：较易
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            • 8． 已知关于x的方程ax2-2x+1=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 当m为何值时，方程x2-2（m-1）x+3m2=11有两个相等的实数解？
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=ax2+a+4（a≠0）．
              （1）若方程f（x）=0的两个根一个根比1大，一个根比1小，求实数a的取值范围；
              （2）在（1）的条件下，若a∈Z，试求方程f（x）=0的 两个根．
              难度：中等
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