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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=x2-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）
              （1）若b=0，a＞2，求f（x）在区间[0，2]内的最小值m（a）；
              （2）若f（x）在区间[0，2]内不同的零点恰有两个，且落在区间[0，1），（1，2]内各一个，求a-b的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x1，x2，则|x1-x2|的取值范围是（　　）
              A．[
              		3
              3
              ，
              2
              3
              )
              B．[
              1
              3
              ，
              4
              9
              )
              C．[
              1
              3
              ，
              		3
              3
              )
              D．[
              1
              9
              ，
              1
              3
              )
              难度：较难
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            • 3． 若对于任意的x∈[-1，2]，x2+2x+3-2m≥0恒成立，则实数m的取值范围是    
              难度：较难
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            • 4． 我们将点P（x，y）经过矩阵
              ab
              cd
              的变换得到新的点P'（x'，y'）称作一次运动，即：
              x′
              y′
              =
              ab
              cd
              x
              y
              ．
              （1）若点P（3，4）经过矩阵A=
              01
              10
              变换后得到新的点P'，求出点P'的坐标，并指出点P'与点P的位置关系；
              （2）若函数f(x)=
              1
              a
              x2+
              5
              a
              （x≥0）的图象上的每一个点经过（1）中的矩阵A变换后，所得到图象对应函数y=g（x），试研究在y=g（x）上是否存在定义域与值域相同的区间[m，n]，若存在，求出满足条件的实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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