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          共50条信息

            • 1． 若下列两个方程x2+（a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是 ．
              难度：中等
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            • 2． 若函数f（x）=x2-mx+2m的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数m的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=x2+（2a-1）x+a-2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 关于x的方程x2-2tx+t2-1=0的两个根中的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，2）内，则实数t的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 实系数一元二次方程x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，则
              b-3
              a-1
              的取值范围是（　　）
              A．[1，3]
              B．（1，3）
              C．[
              1
              2
              ，
              3
              2
              ]
              D．(
              1
              2
              ，
              3
              2
              )
              难度：较难
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            • 6． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
              （Ⅰ）若f（1）=0，a＞b＞c．
              ①求证：f（x）的图象与x轴有两个交点；
              ②设函数图象与x轴的两个交点分别为A、B，求线段AB的取值范围．
              （Ⅱ）若存在x1、x2且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试说明方程f（x）=
              f(x1)+f(x2)
              2
              ，必有一根在区间（x1，x2）内．
              难度：较难
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            • 7． 已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的实数根的个数是（　　）
              A．0或1
              B．1或2
              C．0或2
              D．不确定
              难度：中等
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            • 8． 若不等式ax2+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-
              1
              4
              }              则a+b等于（　　）
              A．-18
              B．8
              C．-13
              D．1
              难度：较易
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            • 9． 已知向量
              m
              =(1，-2)与
              n
              =(1，λ)              ．
              （Ⅰ）若
              n
              在
              m
              方向上的投影为
              		5
              ，求λ的值；
              （Ⅱ）命题P：向量
              m
              与
              n
              的夹角为锐角；命题q：关于x的方程
              a
              •
              b
              =0              有实数解，其中向量
              a
              =(x-2，1)
              b
              =(x，λ2)(λ∈R)              ．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 下列命题：①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；②y=-
              1
              x
              在定义域内是增函数；③函数f(x)=
              		1-x2
              |x+1|-1
              图象关于原点对称；④如果关于实数x的方程ax2+
              1
              x
              =3x              的所有解中，正数解仅有一个，那么实数a的取值范围是a≤0；  其中正确的序号是    ．
              难度：中等
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