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          共50条信息

            • 1．

              与函数\(y={{10}^{\lg (x-1)}}\)的图象相同的函数是\((\)　　\()\)

              A．\(y=x-1\)     
              B．\(y=|x-1|\)     
              C．\(y= \dfrac{{x}^{2}-1}{x+1} \) 
              D．\(y={\left( \dfrac{x-1}{ \sqrt{x-1}}\right)}^{2} \)
              难度：较易
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            • 2．

              函数\(f(x)=x^{2}-2x\)与\(g(t)=t^{2}-2t\)是同一函数\(.\)(    )


              A．\(√\)
              B．\(×\)
              难度：易
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            • 3． 是定义在\(R\)上的奇函数，当 时， ，则 \(=\)         
              难度：较易
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            • 4．

              若函数\(y=f(x)\)的定义域为\(M=\{x|-2\leqslant x\leqslant 2\}\)，值域为\(N=\{y|0\leqslant y\leqslant 2\}\)，则函数\(y=f(x)\)的图象可能是(    )

              A．
              B．
              C．

              D．
              难度：较易
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            • 5．

              下列各组函数中，表示同一函数的是(    )

              A．\(f(x)=e^{\ln \;x}\)，\(g(x)=x\)

              B．\(f(x)= \dfrac{x^{2}-4}{x+2}\)，\(g(x)=x-2\)

              C．\(f(x)= \dfrac{\sin 2x}{2\cos x}\)，\(g(x)=\sin x\)

              D．\(f(x)=|x|\)，\(g(x)= \sqrt{x^{2}}\)
              难度：易
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            • 6． 定义在\(R\)上的奇函数\(f\left(x\right) \)满足\(f\left(x+1\right) \)是偶函数，且当\(x∈\left[0,1\right] \)时，\(f\left(x\right)=x\left(3-2x\right) \)，  则\(f\left( \dfrac{31}{2}\right) \)\((\)   \()\)
              A．\( \dfrac{1}{2} \)
              B．\(- \dfrac{1}{2} \)
              C．\(-1\)
              D．\(1\)
              难度：较易
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            • 7．

              设函数\(f(x)=ax^{2}+(2b+1)x-a-2\)，\(a\)，\(b∈ R\) ．

              \((1)\)若\(a=0\)，当\(x∈\left[ \dfrac{1}{2},1\right] \)上恒有\(f(x)\geqslant 0 \)，求\(b\)的取值范围；

              \((2)\)若\(a\neq 0 \)且\(b=-1\)，试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两点，使函数\(y=f(x)\)的图像永远不经过这两点；

              \((3)\)若\(a\neq 0 \)，函数\(y=f(x)\)在区间\([3,4]\)上至少有一个零点，求\(a^{2}+b^{2}\)的最小值．

              难度：难
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            • 8． 下列各组函数表示同一函数的是(    )
              A．\(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x\)， \(g\)\(( \)\(x\)\()=(\sqrt{x})^{2}\)
              B．\(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x\)\({\,\!}^{2}+1\)， \(g\)\(( \)\(t\)\()=\) \(t\)\({\,\!}^{2}+1\)
              C．\(f\)\(( \)\(x\)\()=1\)， \(g\)\(( \)\(x\)\()=\dfrac{x}{x}\)
              D．\(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x\)， \(g\)\(( \)\(x\)\()=|\) \(x\)\(|\)
              难度：较难
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            • 9．

              设\(f(x)\)是定义在\((0,+∞) \)上的函数，且\(f(x) > 0 \)，对任意\(a > 0\)，\(b > 0\)，若经过点\((a,f(a))\)，\((b,-f(b))\)的直线与\(x\)轴的交点为\((c,0)\)，则称\(c\)为\(a\)，\(b\)关于函数\(f(x)\)的均值，记为\({M}_{f}(a,b) .\)当\(f(x)=\)             \((x > 0)\)时，\({M}_{f}(a,b) \)为\(a\)，\(b\)的几何平均数．

              难度：较难
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            • 10．
              下列各组函数中表示同一函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)= \sqrt {x^{2}}\)，\(g(x)=( \sqrt {x})^{2}\)
              B．\(f(x)= \dfrac {x^{2}-1}{x-1}\)，\(g(x)=x+1\)
              C．\(f(x)=|x|\)，\(g(x)= \sqrt {x^{2}}\)
              D．\(f(x)= \sqrt {x+1}\cdot \sqrt {x-1}\)，\(g(x)= \sqrt {x^{2}-1}\)
              难度：易
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