知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

下列函数中，与函数\(y=x+1\)是相等函数的是( )

A．\(y=( \sqrt{x+1})^{2}\)

B．\(y=^{3} \sqrt{x^{3}}+1\)

C．\(y= \dfrac{x^{2}}{x}+1\)

D．\(y= \sqrt{x^{2}}+1\)

难度：中等

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2．

下图可表示函数\(y=f(x)\)图象的是( )

A．

B．

C．

D．

难度：易

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3．

下列各组函数中，表示同一个函数的是( )

A．\(y= \dfrac{x^{2}-1}{x-1}\)与\(y=x+1\)

B．\(y=1\)与\(y=x^{0}\)

C．\(y= \sqrt{x^{2}}\)\(-1\)与\(y=x-1\)

D．\(y=x\)与\(y=\log _{a}\)\(a\)\({\,\!}^{x}\)\((a > 0\)且\(a\neq 1)\)

难度：较易

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4．

下列函数中与函数\(y=x\)表示同一函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y=( \sqrt {x})^{2}\)

B．\(y=a^{\log _{a}x}\)

C．\(y= 3x^{3} \)

D．\(y= \dfrac {x^{2}}{x}\)

难度：易

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5．

一次函数\(g(x)\)满足\(g[g(x)]=9x+8\)，则\(g(x)\)是\((\)　　\()\)

A．\(g(x)=9x+8\)

B．\(g(x)=3x+8\)

C．\(g(x)=-3x-4\)

D．\(g(x)=3x+2\)或\(g(x)=-3x-4\)

难度：较易

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6．

下列四组函数，表示同一函数的是\((\)　　\()\)

A．\(f(x)= \sqrt {x^{2}}\)，\(g(x)=x\)

B．\(f(x)=x\)，\(g(x)= \dfrac {x^{2}}{x}\)

C．\(f(x)= \sqrt {x^{2}-4}\)，\(g(x)= \sqrt {x+2} \sqrt {x-2}\)

D．\((x)=|x+1|\)，\(g(x)= \begin{cases} \overset{x+1\;\;\;x\geqslant -1}{-x-1\;\;\;x < -1}\end{cases}\)

难度：中等

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7．

设\(f\)：\(x→x^{2}\)是集合\(A\)到集合\(B\)的函数\(.\)若集合\(B=\{1\}\)，则集合\(A\)不可能是\((\) \()\)

A．\(\{1\}\)

B．\(\{-1\}\)

C．\(\{-1,0\}\)

D．\(\{-1.1\}\)

难度：较易

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8．

中国清朝数学家李善兰在\(1859\)年翻译\(《\)代数学\(》\)中首次将“\(function\)”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”\(.1930\)年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合\(M=\{-1,1,2,4\}\)，\(N=\{1,2,4,16\}\)，给出下列四个对应法则：\(①y={\log }_{2}|x| \)，\(②y=x+1\)，\(③y=2^{|x|}\)，\(④y=x^{2}\)，请由函数定义判断，其中能构成从\(M\)到\(N\)的函数的是\((\) \()\)