优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1.

              提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况\(.\)在一般情况下,大桥上的车流速度\(v\)\((\)单位:千米\(/\)时\()\)是车流密度\(x\)\((\)单位:辆\(/\)千米\()\)的函数\(.\)当桥上的车流密度达到\(200\)辆\(/\)千米时,造成堵塞,此时车流速度为\(0\);当车流密度不超过\(20\)辆\(/\)千米时,车流速度为\(60\)千米\(/\)时\(.\)研究表明:当\(20\leqslant \)\(x\)\(\leqslant 200\)时,车流速度\(v\)是车流密度\(x\)的一次函数.

              \((1)\)当\(0\leqslant \)\(x\)\(\leqslant 200\)时,求函数\(v\)\((\)\(x\)\()\)的表达式;

              \((2)\)当车流密度\(x\)为多大时,车流量\((\)单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆\(/\)时\()\)\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(x\)\(·\)\(v\)\((\)\(x\)\()\)可以达到最大,并求出最大值\(.(\)精确到\(1\)辆\(/\)时\()\)

            • 2. 用边长为\(48 cm\)的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒,所做的铁盒容积最大时,在四角截去的正方形的边长为\((\)    \()\)
              A.\(6cm\)
              B.\(8cm\)
              C.\(10cm\)
              D.\(12cm\)
            • 3.

              大学生赵某参加社会实践,对机械销售公司\(1\)月份至\(6\)月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价\(x\)和销售量\(y\)之间的一组数据如下表所示:

              月份 \(i\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              销售单价 \({{x}_{i}}\) \((\)元\()\)

              \(9\)

              \(9.5\)

              \(10\)

              \(10.5\)

              \(11\)

              \(8\)

              销售量 \({{y}_{i}}\) \((\)件\()\)

              \(11\)

              \(10\)

              \(8\)

              \(6\)

              \(5\)

              \(14\)

              \((1)\)根据\(1\)至\(5\)月份的数据,求出\(y\)关于\(x\)的回归直线方程;

              \((2)\)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过\(0.5\)元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问\((1)\)中所得到的回归直线方程是否理想?

              \((3)\)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从\((1)\)中的关系,若该种机器配件的成本是\(2.5\)元\(/\)件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?\((\)注:利润\(=\)销售收入\(-\)成本\()\).

              参考公式:回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\),其中\(b=\dfrac{{\sum }_{i=1}^{n}{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\cdot \bar{x}\cdot \bar{y}}{{\sum }_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n{{{\bar{x}}}^{2}}}\),

              参考数据:\(\underset{i=1}{\overset{5}{\sum}}\,{{x}_{i}}{{y}_{i}}=392,\underset{i=1}{\overset{5}{ \sum }}\,x_{i}^{2}=502.5\).

            • 4.

              用长为\(4l\)的铁丝围成矩形,则所围的矩形面积最大为________.

            • 5.

              某商场试销一种成本为每件\(60\)元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于成本单价的\(45{\%}\),经试销发现,销售量\(y(\)件\()\)与销售单价\(x(\)元\()\)符合一次函数\(y{=}{kx}{+}b\),且\(x{=}65\)时,\(y{=}55\);\(x{=}75\)时,\(y{=}45\).

              \(\ \left( 1 \right)\)若该商场获得利润为\(W\)元,试写出利润\(W\)与销售单价\(x\)之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

              \((2)\)若该商场获得利润不低于\(500\)元,试确定销售单价\(x\)的范围.
            • 6.

              某渔业公司年初用\(98\)万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用\(12\)万元,以后每年都增加\(4\)万元,每年捕鱼收益\(50\)万元,

              \((1)\)问第几年开始获利?

              \((2)\)总纯收入获利最大时,以\(8\)万元出售该渔船\(.\)试求第几年时,获得最大总收益为多少?

            • 7.

              某超市\(2017\)年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势,现有三种函数模型.

              \(①f(x)=p·q^{x}(q > 0,q\neq 1)\);

              \(②f(x)=\log _{p}x+q(p > 0,p\neq 1)\);

              \(③f(x)=x^{2}+px+q\).

              \((1)\)能较准确反映超市月销售额\(f(x)\)与月份\(x\)关系的函数模型为________.

              \((2)\)若所选函数满足\(f(1)=10\),\(f(3)=2\),则\(f(x)_{min}=\)________.

            • 8.

              王先生购买了一部手机,欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的\(130\)网,经调查其收费标准见下表:\((\)注:本地话费以分为计费单位,长途话费以秒为计费单位\()\)


              网络

              月租费

              本地话费

              长途话费

              甲:联通\(130\)

              \(12\)元

              \(0.36\)元\(/\)分

              \(0.06\)元\(/\)秒

              乙:移动“神州行”

              \(0.60\)元\(/\)分

              \(0.07\)元\(/\)秒

              若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的\(5\)倍,若用联通\(130\)应最少打________秒长途电话才合算.

            • 9.

              某网店经营的一种商品进价是每件\(10\)元,根据一周的销售数据得出周销量\(P(\)件\()\)与单价\(x(\)元\()\)之间的关系如下图折线所示,该网店与这种商品有关的周开支均为\(25\)元.

              \((\)Ⅰ\()\)根据周销量图写出周销量\(P(\)件\()\)与单价\(x(\)元\()\)之间的函数关系式;

              \((\)Ⅱ\()\)写出周利润\(y(\)元\()\)与单价\(x(\)元\()\)之间的函数关系式;当该商品的销售价格为多少元时,周利润最大\(?\)并求出最大周利润.

            • 10.

              某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工业的年利润分别为\(P\)和\(Q(\)万元\()\),这两项生产与投入的资金\(a(\)万元\()\)的关系是\(P=\dfrac{a}{3},Q=\dfrac{10\sqrt{a}}{3}\),该集团今年计划对这两项生产投入资金共\(60\)万元,当获得最大利润时,对养殖业投入______万元?

            0/40

            进入组卷