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已知函数\(f(x)=\begin{cases} & {{x}^{2}}+x,\ \,\,\,-2\leqslant x\leqslant c, \\ & \dfrac{1}{x},\quad \ \ \ \ \ \,\,c < x\leqslant 3. \end{cases}\) 若\(c=0\)，则\(f(x)\)的值域是____；若\(f(x)\)的值域是\([-\dfrac{1}{4},2]\)，则实数\(c\)的取值范围是____．
有一批材料可以建成\(200 m\)长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形\((\)如图所示\()\)，则围成矩形的最大面积为________\(.(\)围墙厚度不计\()\)
某厂为巴西奥运会生产某种产品的年固定成本为\(250\)万元，每生产\(x\)千件，需另投入成本为\(C(x)(\)万元\().\)当年产最不足\(80\)千件时，\(C(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}+10x\)；当年产量不小于\(80\)千件时，\(C(x)=51x+\dfrac{10000}{x}-1450.\)每件商品售价为\(0.05\)万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
\((1)\)写出年利润\(L(\)万元\()\)关于年产量\(x(\)千件\()\)的函数解析式；
\((2)\)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
某商品每件成本\(9\)元，售价为\(30\)元，每星期卖出\(432\)件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值\(x(\)单位：元，\(0\leqslant x\leqslant 30 )\)的平方成正比，已知商品单价降低\(2\)元时，一星期多卖出\(24\)件．
\((1)\)将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
\((2)\)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
某单位组织职工去某地参观学习需包车前往\(.\)甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受\(7.5\)折优惠\(.\)”乙车队说：“你们属团体票，按原价的\(8\)折优惠\(.\)”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠．
某银行现有职员\(320\)人，平均每人每年可创利\(20\)万元\(.\)据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员\(1\)人，则留岗职员每人每年多创利\(0.2\)万元，但银行需付下岗职员每人每年\(6\)万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的\(\dfrac{3}{4}\)，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员的人数为
在一张足够大的纸板上截取一个面积为\(3600\)平方厘米的矩形纸板\(ABCD\)，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒\((\)如图\().\)设小正方形边长为\(x\)厘米，矩形纸板的两边\(AB\)，\(BC\)的长分别为\(a\)厘米和\(b\)厘米，其中\(a\geqslant b.\)当\(a=90\)时，求纸盒侧面积的最大值；
某商场试销一种成本为每件\(60\)元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本单价的\(45{\%}\)，经试销发现，销售量\(y(\)件\()\)与销售单价\(x(\)元\()\)符合一次函数\(y{=}{kx}{+}b\)，且\(x{=}65\)时，\(y{=}55\)；\(x{=}75\)时，\(y{=}45\)．
\(\ (\)Ⅰ\()\)若该商场获得利润为\(W\)元，试写出利润\(W\)与销售单价\(x\)之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
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