某超市\(2017\)年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型．

\(①f(x)=p·q^{x}(q > 0,q\neq 1)\)；

\(②f(x)=\log _{p}x+q(p > 0,p\neq 1)\)；

\(③f(x)=x^{2}+px+q\)．

\((1)\)能较准确反映超市月销售额\(f(x)\)与月份\(x\)关系的函数模型为________．

\((2)\)若所选函数满足\(f(1)=10\)，\(f(3)=2\)，则\(f(x)_{min}=\)________．

有一支队伍长\(L\)米，以一定的速度匀速前进\(.\)排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变\(.\)如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了\(L\)米，则传令兵所走的路程为________．

某跨国饮料公司对全世界所有人均\(GDP(\)即人均纯收入\()\)在\(0.5—8\)千美元的地区销售，该公司\(M\)饮料的销售情况的调查中发现：人均\(GDP\)处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．

\((1)\)下列几个模拟函数中\((\)\(x\)表示人均\(GDP\)，单位：千美元；\(f(x)\)表示年人均\(M\)饮料的销量，单位：升\()\)，用哪个来描述人均饮料销量与地区的人均\(GDP\)的关系更合适？说明理由．

\((A)f(x)=a{{x}^{2}}+bx\)    \((B)f(x)={{\log }_{a}}x+b\)    \((C)f(x)={{a}^{x}}+b\) 

\((2)\)若人均\(GDP\)为\(2\)千美元时，年人均\(M\)饮料的销量为\(6\)升；人均\(GDP\)为\(4\)千美元时，年人均\(M\)饮料的销量为\(8\)升；把你所选的模拟函数求出来．

\((3)\)因为\(M\)饮料在\(N\)国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件影响，\(M\)饮料在人均\(GDP\)不高于\(3\)千美元的地区销量下降\(5\%\)，不低于\(5\)千美元的地区销量下降\(5\%\)，其他地区的销量下降\(10\%\)，根据\((2)\)所求出的模拟函数，求在在\(0.5—8\)千美元的地区中，年人均\(M\)饮料的销量最多为多少？

王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的\(130\)网，经调查其收费标准见下表：\((\)注：本地话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位\()\)

若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的\(5\)倍，若用联通\(130\)应最少打________秒长途电话才合算．

某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为\(40\)元\(/\)个，出厂价为\(60\)元\(/\)个，日销售量为\(1 000\)个\(.\)为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本，若每个蛋糕成本增加的百分率为\(x(0 < x < 1)\)，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为\(0.5x\)，同时预计日销售量增加的百分率为\(0.8x.\)已知日利润\(=(\)出厂价\(-\)成本\()×\)日销售量，且设增加成本后的日利润为\(y\)．

\((1)\)写出\(y\)与\(x\)的关系式；

\((2)\)为使日利润最大，问\(x\)应取何值？

已知函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}{x}^{2}-x+a,x\geqslant -a \\ {x}^{2}+x+3a,x < -a\end{cases} \)记\(A=\{x|f(x)=0\}\)，若\(A∩\left(-∞,2\right)\neq \varnothing \)，则实数\(a\)的取值范围为        ．