王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的\(130\)网，经调查其收费标准见下表：\((\)注：本地话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位\()\)

若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的\(5\)倍，若用联通\(130\)应最少打________秒长途电话才合算．

已知函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}{x}^{2}-x+a,x\geqslant -a \\ {x}^{2}+x+3a,x < -a\end{cases} \)记\(A=\{x|f(x)=0\}\)，若\(A∩\left(-∞,2\right)\neq \varnothing \)，则实数\(a\)的取值范围为        ．

有一批材料可以建成\(200 m\)长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形\((\)如图所示\()\)，则围成矩形的最大面积为________\(.(\)围墙厚度不计\()\)

\((\)其中\(x\)是仪器的月产量\()\)．

\((1)\)将利润\(y\)表示为月产量\(x\)的函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)；

\((2)\)当月产量\(x\)为何值时，平均每件产品所获利润最大？每件产品的最大利润为多少元？

某机床厂\(2007\)年年初用\(98\)万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，第一年的维修保养费用为\(12\)万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上一年增加\(4\)万元，该机床使用后，每年的总收入为\(50\)万元，设使用\(x\)年后数控机床的盈利额为\(y\)万元．

\((1)\)写出\(y\)与\(x\)之间的函数关系式；\((2)\)从第几年开始，该机床开始盈利\((\)盈利额为正值\()\)；

\((3)\)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：\(①\)当年平均盈利额达到最大值时，以\(30\)万元价格处理该机床；\(②\)当盈利额达到最大值时，以\(12\)万元价格处理该机床\(.\)问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由．

某超市\(2017\)年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型．

\(①f(x)=p·q^{x}(q > 0,q\neq 1)\)；

\(②f(x)=\log _{p}x+q(p > 0,p\neq 1)\)；

\(③f(x)=x^{2}+px+q\)．

\((1)\)能较准确反映超市月销售额\(f(x)\)与月份\(x\)关系的函数模型为________．

\((2)\)若所选函数满足\(f(1)=10\)，\(f(3)=2\)，则\(f(x)_{min}=\)________．

如下图，\(\triangle ABC\)为等腰直角三角形，直线\(l\)与\(AB\)相交且\(l⊥AB\)，直线\(l\)与\(BC\)所成的图形面积为\(y\)，点\(A\)到直线\(l\)的距离为\(x\)，则\(y=f(x)\)的图象大致为四个选项中的(    )

某租车公司拥有汽车\(100\)辆，当每辆车的月租金为\(3000\)元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加\(60\)元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每月需要维护费\(160\)元，未租出的车每月需要维护费\(40\)元．

\((1)\)当每辆车的月租金定为\(3900\)元时，能租出多少辆车？

\((2)\)当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？