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根据市场调查，某商品在最近\(40\)天内的价格\(P\)与时间\(t\)的关系用图\(1\)中的一条折线表示，销量\(Q\)与时间\(t\)的关系用图\(2\)中的线段表示\((t∈N^{*}).\)
\((1)\)分别写出图\(1\)表示的价格与时间的函数关系\(P=f(t)\)，图\(2\)表示的销售量与时间的函数关系\(Q=g(t)(\)不要求计算过程\()\)；
\((2)\)求这种商品的销售额\(S(\)销售量与价格之积\()\)的最大值及此时的时间．
下表显示出样本中变量\(y\)随变量\(x\)变化的一组数据，由此判断它最可能是( )
\(x\)
\(4\)
\(6\)
\(7\)
\(8\)
\(9\)
\(10\)
\(y\)
\(14\)
\(18\)
\(19\)
\(20\)
\(23\)
\(25\)
\(28\)
王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的\(130\)网，经调查其收费标准见下表：\((\)注：本地话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位\()\)
网络
月租费
本地话费
长途话费
甲：联通\(130\)
\(12\)元
\(0.36\)元\(/\)分
\(0.06\)元\(/\)秒
乙：移动“神州行”
无
\(0.60\)元\(/\)分
\(0.07\)元\(/\)秒
若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的\(5\)倍，若用联通\(130\)应最少打________秒长途电话才合算．
如图所示的钢板的边界\(APB\)是抛物线的一部分，且\(AB\)垂直于抛物线对称轴，现欲从钢板上截取一块以\(AB\)为下底边的等腰梯形钢板\(ABCD\)，其中\(C\)，\(D\)均在抛物线弧上，设\(CD=2x(\)单位：\(m)\)，且\(0 < x < 1\)．
\((1)\) 当\(x=\dfrac{1}{2}\)时，求等腰梯形钢板的面积\(;\)
\((2)\) 当\(x\)为何值时，等腰梯形钢板的面积最大\(?\)并求出最大值．
对于\(c > 0\)，当非零实数\(a\)，\(b\)满足\(4a^{2}-2ab+4b^{2}-c=0\)且使\(|2a+b|\)最大时，求\( \dfrac{3}{a}- \dfrac{4}{b}+ \dfrac{5}{c}\)的最小值．
已知\(f\)\((\)\(x\)\()=3^{2x}-(\)\(k\)\(+1)3\)\({\,\!}^{x}\)\(+2\)，当\(x\)\(∈R\)时，\(f\)\((\)\(x\)\()\)恒为正值，则\(k\)的取值范围是________．
如图所示，一辆卡车高\(3m\)，宽\(1.6m\)，欲通过断面为抛物线形的隧道，已知拱口\(AB\)宽恰好是拱高\(CD\)的\(4\)倍，若拱口宽为\(am\)，求能使卡车通过的\(a\)的最小整数值．
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