知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
满足_{\(\left\{ 1 \right\} \subseteq A \begin{matrix} \subset \\ \ne \\\end{matrix} \left\{ 1,2,3 \right\}\)}的集合_\(A\)的个数为 ________ ．

难度：较易

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3．

有下述命题

\(①\)若\(f(a)\cdot f(b) < 0\)，则函数\(f(x)\)在\((a,b)\)内必有零点；

\(②\)当\(a > 1\)时，总存在\({{x}_{0}}\in R\)，当\(x > {{x}_{0}}\)时，总有\({{a}^{x}} > {{x}^{n}} > {{\log }_{a}}x\)；

\(③\)函数\(y=1(x\in R)\)是幂函数；

\(④\)若\(A \overset{⊂}{\neq } B\)，则\(Card(A) < Card(B)\) 其中真命题的个数是\((\) \()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：难

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4．在集合\(A=\{1,2,3,4,…,2n\}\)中，任取\(m(m\leqslant n,m,n∈N^{*})\)个元素构成集合\(A_{m}.\)若\(A_{m}\)的所有元素之和为偶数，则称\(A_{m}\)为\(A\)的偶子集，其个数记为\(f(m)\)；若\(A_{m}\)的所有元素之和为奇数，则称\(A_{m}\)为\(A\)的奇子集，其个数记为\(g(m).\)令\(F(m)=f(m)-g(m)\)．
\((1)\)当\(n=2\)时，求\(F(1)\)，\(F(2)\)，\(F(3)\)的值；
\((2)\)求\(F(m)\)．

难度：较难

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5．

设集合\(A=\left\{ (x,y)\left| \dfrac{{{x}^{2}}}{4}+\dfrac{{{y}^{2}}}{16}=1 \right. \right\}\)，\(B=\left\{ (x,y)\left| y={{3}^{x}} \right. \right\}\)，则\(A\cap B\)的子集的个数是\((\) \()\)

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(1\)

难度：较难

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6．

已知集合\(M=\{0,1,2,3,4\}\)，\(N=\{1,3,5\}\)，\(P=M\bigcap N\)，则\(P\)的子集共有

A．\(2\)个

B．\(4\)个

C．\(6\)个

D．\(8\)个

难度：较难

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7．

设集合 \(A=\left\{x|{x}^{2}-3x+2 < 0\right\} \) ，\(B=\left\{x|2 < {2}^{x} < 8\right\} \)，则( )

A．\(A=B\)

B．\(A⊆ B\)

C．\(A⊇ B\)

D．\(A∩ B=\varnothing \)

难度：较易

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8．已知集合\(A=\{1,3,4,5\}\)，集合\(B=\{x∈Z|x^{2}-4x-5 < 0\}\)，则\(A∩B\)的子集个数为\((\) \()\)

A．\(2\)

B．\(4\)

C．\(8\)

D．\(16\)

难度：易

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9．若集合\(A=\{x|ax^{2}-3x+2=0,a∈R\}\)有且仅有两个子集，求实数\(a\)的取值范围．

难度：易

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10．

集合\(A=\{x|x=2^{n},n∈Z\}\)，\(B=\{1,2,3\}\)，则\(A∩B\)的子集的个数为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(8\)

难度：较易

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