知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(A=\{x｜-x^{2}+3x-2 > 0),B=\{x|x^{2}-(a+1)x+a\leqslant 0\}\)。

\((1)\)求\(B\)；

\((2)\)若\(A\subset B\)，求实数\(a\)的取值范围。

难度：易

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2．
若规定\(E=\{a_{1},a_{2}…a_{10}\}\)的子集\(\{a_{k_{1}},a_{k_{2}}…,a_{k_{n}}\}\)为\(E\)的第\(k\)个子集，其中\(k=2^{k_{1}-1}+2^{k_{2}-1}+2^{k_{3}-1}+…+2^{k_{n}-1}.\)则
\((1)\{a_{1},a_{3}\}\)是\(E\)的第 ______ 个子集；
\((2)E\)的第\(211\)个子集是 ______ ．

难度：中等

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3．

已知集合\(M=\{0,2\}\)，则\(M\)的真子集的个数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

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4．

设集合\(A_{n}=\{1,2,3,…,n\}(n∈N^{*}\)，\(n\geqslant 3)\)，记\(A_{n}\)中的元素组成的非空子集为\( A_{ i }^{ ′ }(i∈N^{*},i=1,2,3,…,2^{n}-1)\)，对于\(∀i∈\{1,2,3,…,2^{n}-1\}\)，\( A_{ i }^{ ′ }\)中的最小元素和为\(S_{n}\)，则\(S_{5}=(\)　　\()\)

A．\(32\)

B．\(57\)

C．\(75\)

D．\(480\)

难度：中等

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5．
集合\(A=\{0,1,2\}\)的真子集的个数是 ______ ．

难度：中等

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6．

已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，则集合\(A\)的非空真子集的个数是\((\)　　\()\)

A．\(4\)个

B．\(5\)个

C．\(6\)个

D．\(7\)个

难度：易

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7．

集合\(A=\{x∈N|0 < x < 4\}\)的真子集个数为\((\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(4\)

C．\(7\)

D．\(8\)

难度：易

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8．
已知集合\(A=\{x|ax^{2}+2x+a=0,a∈R\}\)，若集合\(A\)有且仅有\(2\)个子集，则\(a\)的取值构成的集合为 ______ ．

难度：易

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9．

设\(P=\{x|x < 4\}\)，\(Q=\{x|x^{2} < 4\}\)，则\((\)　　\()\)

A．\(P⊆Q\)

B．\(Q⊆P\)

C．\(P⊆∁_{R}Q\)

D．\(Q⊆∁_{R}P\)

难度：易

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10．

设\(a\)\(= \sqrt{2}+ \sqrt{3}\)，\(M\)\(=\{\)\(x\)\(|\)\(x\)\(\leqslant \sqrt{10}\}\)，给出下列关系：\(①\)\(a\)\(⊆\)\(M\)；\(②\)\(M\)\(⊇\{\)\(a\)\(\}\)；\(③\{\)\(a\)\(\}∈M;\) \(④\{\varnothing \}∈\{\)\(a\)\(\}\)；\(⑤2\)\(a\)\(∉M.\)其中正确的关系式共有( )．

A．\(2\)个

B．\(3\)个

C．\(4\)个

D．\(5\)个

难度：易

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