知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设函数f(x)=
loga(x-2)
(0＜a＜1)的定义域为集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集为R．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠∅，求实数m的取值范围．

难度：中等

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2．已知集合A是函数g（x）=log_a[-（x-2a）（x-a）]（a＞0，且a≠1）的定义域，集合B和集合C分别是函数f(x)=
9-3x
的定义域和值域．
（1）求集合A，B，C；
（2）若A∪C=C，求实数a的取值范围．

难度：中等

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3．已知集合A={x|x²-8x+12≤0}，B={x|5-2m≤x≤m+1}．
（1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

难度：较易

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4．已知命题：“∃x∈[-1，1]，使等式m=x²-x成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x-a）[x-（2-a）]＜0的解集为N，若N⊆M，求a的取值范围．

难度：中等

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5．已知集合M={1，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，N={-1，1，4i}，若M∪N=N，求实数m的值．

难度：中等

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6．已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|m-3＜x＜2m-1}．
（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R，A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f[f（x）]=x，x∈R}
（1）写出集合A与B之间的关系，并证明；
（2）当A={-1，3}时，用列举法表示集合．

难度：中等

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8．设全集U=R，集合A={x|lgx＞0}，B={x|2^x＜4}．
（ 1）求A∪B；
（2）若集合C={x|2x-a＞0}，满足A⊆C，求实数a的取值范围．

难度：中等

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9．已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x²+mx+3≤0}．
（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

难度：中等

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10．设集合A={x|-1＜x＜6}，B={x|-9＜x＜
3
2
}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求实数a的取值范围；
（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

难度：中等

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