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          共50条信息

            • 1． 已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|（x-1）（x-a）≤0}．
              （Ⅰ）若B⊆A，求a的取值范围；
              （Ⅱ）若A∩B={1}，求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 2． 已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|2x2-3x-2＜0}．
              （1）当a=1时，求A∪（∁RB）；
              （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 3． 设集合M={x|y=log2（x-2）}，P={x|y=
              		3-x
              }，则“x∈M，或x∈P”是“x∈（M∩P）”的什么条件？
              难度：中等
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            • 4． 设集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={2a≤x≤a+3}．
              （1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
              （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
              （3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
              1
              2
              ＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
              （1）求N∩（∁UM）；
              （2）若N⊆P，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 6． 已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
              （1）当m=-1时，求A∪B；
              （2）若A⊆B，求实数m的取值范围；
              （3）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 定义闭集合S：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S．
              （1）举一例，真包含于R的无限闭集合；
              （2）求证：对任意两个闭集合S1，S2，S1⊆R，S2⊆R，存在c∈R，但c∉S1∪S2．
              难度：较难
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            • 8． 己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
              1
              x
              ，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
              （1）求A∩B、A∪（∁RB）（R为全集）；
              （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}．
              （1）若A⊆B，求m的取值范围；
              （2）若B⊆A，求m的取值范围．
              难度：较易
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            • 10． 已知集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|x≥a}，通过画数轴解答如下问题：
              （1）若A∩B=∅，求出a的取值范围；
              （2）若A⊆B，求出a的取值范围．
              难度：较易
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