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          共50条信息

            • 1． 已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）的所有不同值的个数．
              （1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}分别求l（P），l（Q）；
              （2）求l（A）的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 对于集合M，定义函数fM(x)=
              -1，x∈M
              1，x∉M.
              对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
              （Ⅰ）写出fA（1）和fB（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
              （Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
              （Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？
              难度：较难
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            • 3． 已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}．
              （1）若A是空集，求a的取值范围；
              （2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 集合A满足：若a∈A，则有
              2a
              2a+1
              ∈A              ；
              （1）若集合A为单元素集合，求a和集合A；
              （2）是否存在实数a，使集合A中有且仅有两个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由；
              （3）是否存在实数a，使集合A中有且仅有三个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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