知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．对于a，b∈N^*，规定：a⊗b=
a+b(a与b的奇偶性相同时)
a•b(a与b的奇偶性不同时)
，已知集合M={（a，b）|a⊗b=24，a，b∈N^*}，则M中元素的个数为个．

难度：较难

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2．高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为人．

难度：中等

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3．设集合M_n={S|S=|i₁-i₂|+|i₃-i₄|+…+|i_2n-1-i_2n|，i₁，i₂，…，i_2n为1，2，…，2n的一个排列}，记集合M_n中的元素个数为Card（M_n），例如M₁={1}，Card（M₁）=1；M₂={2，4}，Card（M₂）=2，则（1）M₃= ；（2）Card（M_n）= ．

难度：较难

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4．已知：非实数集M⊆{1，2，3，4，5}，则满足条件“若x∈M，则6-x∈M”的集合M的个数是．

难度：中等

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5．已知数列A：a₁，a₂，…a_n（n＞2），记集合T_A={x|x=a_i+a_j，1≤i＜j≤n}，则当数列A：2，4，6，8，10时，集合T_A的元素个数是．

难度：中等

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6．对于集合M，定义函数f_M（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（1）用列举法写出集合A△B= ；
（2）用C_ard（M）表示有限集合M所含元素的个数，当C_ard（X△A）+C_ard（X△B）取最小值时集合X的可能情况有种．

难度：较难

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7．若集合P满足P⊆{x|1≤2^x＜16，x∈N^*}，且P中至少有一个奇数，则这样的集合P共有个．

难度：中等

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8．已知全集∪=A∪B∪C，又知card（∪）=24，card（A）=12，card（B）=10，card（C）=13，card（A∩B∩C）=2，则card（（A∩B）∪（B∩C）∪（C∩A））= ．

难度：较易

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9．设集合A={-2，0，1，3}，集合B={x|-x∈A，1-x∉A}，则集合B中元素的个数为．

难度：较易

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10．某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A、B、C三道知识题作答情况如下，答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错AB者5人，答错AC者3人，答错BC者4人，A、B、C都答错的有1人，问A、B、C都答对的有人．

难度：较易

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