知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|x²-1=0}，B={-1，2，5}，则A∩B= ．

难度：较易

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2．已知集合A={x|y=lg
4-x
，B={x|2^3x-1＞2^x}，C={x|log_0.7（2x）＜log_0.7（x-1）}，求A∩B，B∪C．

难度：中等

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3．已知集合 A={x|0≤x≤5，x∈Z}，B={x|
1
2
≤2^x≤4，x∈Z}．
（1）用列举法表示集合A和B；
（2）求A∩B和A∪B；
（3）若集合C=（-∞，a），B∩C中仅有3个元素，求实数a的取值范围．

难度：中等

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4．已知非空集合A、B满足以下四个条件：
①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=∅；③A中的元素个数不是A中的元素；④B中的元素个数不是B中的元素．
若集合A含有2个元素，则满足条件的A有个．

难度：较难

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5．已知f（x）=
-3-x
的定义域为集合A．关于x的不等式(
1
2
)2x＞2-a-x(a为常数)的解集为B．
（1）求集合A和B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

难度：较易

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6．设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+（a-1）=0}，C={x|x²-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求实数a、m的取值集合．

难度：中等

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7．设P={x||x-2|＜3}，Q={x|x²-x≥2}，求P∩Q，P∪Q（用区间表示）．

难度：较易

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8．已知集合A={α|α小于90°}，B={α|α为第一象限角}，则A∩B= ．

难度：较易

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9．已知A={x|
1
2
＜2^x＜4}，B={x|log₂（x-1）＜2}．
（1）求集合A和B
（2）求A∩B和A∪B．

难度：较易

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10．已知集合A={x|x²-（a+1）x+a≤0}，B={x|2ax=1}（a∈R），试求A∪B及A∩B．

难度：中等

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