知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f（x）=mx²+（1-3m）x+2m-1．
（Ⅰ）设m=2时，f（x）≤0的解集为A，集合B=（a，2a+1]（a＞0）．若A⊆B，求a的取值范围；
（Ⅱ）求关于x的不等式f（x）≤0的解集S；
（Ⅲ）若存在x＞0，使得f（x）＞-3mx+m-1成立，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|
3
x-1
≥1}，且A⊆∁_RB，
（1）求集合∁_RB；
（2）求a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知集合A{x|（a-1）x²+3x-2=0}，B={x|x²-3x+2=0}．
（1）若A≠∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．己知集合A={l，2，3，…，2n}，（n∈N*），对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，则称S具有性质P．
（1）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否一定具有性质P？并说明理由．
（2）当n=2014时，
①若集合S具有性质P，那么集合T={4029-x|x∈S}是否一定具有性质P？说明理由；
②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|m-3＜x＜2m-1}．
（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知A={x|m+1≤x≤2m-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．设A={x|x²+mx+n=0，x∈R}，M={x|x=2k-1，k∈N}，Q={1，4，7，10}．若A∩M=∅，A∩Q=A，求m、n的值或m、n满足的条件．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x²+mx+3≤0}．
（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知集合A={x|y=
-x2+2x+3
}，B={x|x²-（m+4）x+4m＜0}．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=（0，3]，求实数m的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}．
（1）若A⊆B，求m的取值范围；
（2）若B⊆A，求m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷