知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|x＞2}．
（Ⅰ）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

难度：中等

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2．已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|（x-1）（x-a）≤0}．
（Ⅰ）若B⊆A，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B={1}，求a的取值范围．

难度：较易

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3．已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|2x²-3x-2＜0}．
（1）当a=1时，求A∪（∁_RB）；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

难度：较易

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4．已知集合A={x|log₂（x-1）＜1}，集合B={x|x²-ax-2a²＜0，a∈R}，
（1）当a=1时，求集合A∩B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

难度：中等

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5．记函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g（x）=
3-|x|
的定义域为集合B．
（1）求①A∩B；②（∁_RA）∪B；
（2）若C={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}，C⊆B，求实数m的取值范围．

难度：中等

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6．已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
1
2
＜log₂x＜2}，P={x|x≤a-1}．
（1）求N∩（∁_UM）；
（2）若N⊆P，求实数a的取值范围．

难度：较易

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7．己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
1
x
，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x²+mx-8＜0}．
（1）求A∩B、A∪（∁_RB）（R为全集）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．

难度：中等

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8．设全集U=R，A={x|3m-1＜x＜2m}，B={x|-1＜x＜3}，若B⊊∁_UA，求实数m的取值范围．

难度：较易

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9．已知集合A={x|x²+4ax-4a+3=0}，B={x|x²+（a-1）x+a²=0}，C={x|x²+2ax-2a=0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围．

难度：中等

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10．设全集U=R，集合A={x|-5＜x＜4}，集合B={x|x＜-6或x＞1}，集合C={x|x-m＜0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：①C⊇（A∩B）；②C⊇（∁_UA）∩（∁_UB）．

难度：中等

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