分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

    \((1)\)若\(ab=0\)，则\(a=0\)或\(b=0\)；

    \((2)\)若\(x^{2}+y^{2}=0\)，则\(x\)，\(y\)全为零．

已知命题\(p:x\in A=\left\{ x\left| {{x}^{2}}-2x-3\leqslant 0,x\in R \right. \right\},\)命题\(q:x\in B=\left\{ x\left| {{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-9\leqslant 0,x\in R,m\in R \right. \right\}\)．

\((1)\)若\(A\cap B=\left[ 1,3 \right]\)，求实数\(m\)的值；

\((2)\) 若\(p\)是\(\neg q\)的充分条件，求实数\(m\)的取值范围．

已知\(f(x)\)是\((-∞,+∞)\)内的增函数，\(a\)，\(b∈R\)，对命题“若\(a+b\geqslant 0\)，则\(f(a)+f(b)\geqslant f(-a)+f(-b).\)”

\((1)\)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；

\((2)\)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)与抛物线\({{y}^{2}}=2x\)相交于\(A\)、\(B\)两点。

\((1)\)求证：命题“如果直线\(l\)过点\(T(3,0)\)，那么\(\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=3\)”是真命题；

\((2)\)写出\((1)\)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

\((1)\)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

\(①\)面积相等的两个三角形是全等三角形；

\(②\)若\(x^{2}+y^{2}=0\)，则实数\(x\)，\(y\)全为零．

\((2)\)写出下列命题的否定并判断真假：

\(①\)所有自然数的平方是正数；

\(②\)任何实数\(x\)都是方程\(5x-12=0\)的根；

\(③\forall x\in R\)，\(x^{2}-3x+3 > 0\)；

\(④\)有些质数不是奇数．

已知\(a > 0\)，命题\(p:\left\{ a\left| {{a}^{2}}-2ma+{{m}^{2}}-\dfrac{1}{4} < 0 \right. \right\}\)，命题\(q:\)椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+{{y}^{2}}=1\)的离心率\(e\)满足\(e\in \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2},\dfrac{2\sqrt{2}}{3} \right)\)．

\((1)\)若\(q\)是真命题，求实数\(a\)的取值范围；

\((2)\)若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，求实数\(m\)的值或取值范围．

已知命题\(p:\forall x\in [1,2]\)，\({{x}^{2}}-a\geqslant 0\)，命题\(q:\exists {{x}_{0}}\in {R}\)，使得\(x_{0}^{2}+(a-1){{x}_{0}}+1 < 0 .\)若“\(p\)或\(q\)为真”，“\(p\)且\(q\)为假”，求实数\(a\)的取值范围．