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          共50条信息

            • 1．

              下列说法正确的是(    )

              A．命题“在\(\triangle ABC\)中，若\(\sin A{ < }\dfrac{1}{2}\)， 则\(A{ < }\dfrac{\pi}{6}\)” 的逆否命题是真命题；

              B．已知不重合的直线\(a\)、\(b\)和平面\(\alpha{,}p{：}a{/\!/}\alpha{,}{且}b{/\!/}\alpha{,}q{:}a{/\!/}b\)，那么\(p\)是\(q\)的充分条件；

              C．若\(\overset{\rightarrow}{a}{⋅}\overset{\rightarrow}{b}{ > }0\)，则\(\overset{\rightarrow}{a}{和}\overset{\rightarrow}{b}\)夹角为锐角；若\(\overset{\rightarrow}{a}{⋅}\overset{\rightarrow}{b}{ < }0\)，则\(\overset{\rightarrow}{a}{和}\overset{\rightarrow}{b}\)夹角为钝角；

              D．已知命题\(p:{∃}x\mathbb{{∈}R{,}}{使得}2^{x}{ < }x^{2}{成立}\)，则\({¬}p{:∀}x\mathbb{{∈}R{,}}{均有}2^{x}{\geqslant }x^{2}\)成立；
              难度：中等
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            • 2．

              若关于\(x\)的不等式\(|x-1| < a\)成立的充分条件是\(0 < x < 4\)，则实数\(a\)的取值范围是(    )

              A．\(a\leqslant 1\) 
              B．\(a < 1\)
              C．\(a > 3\) 
              D．\(a\geqslant 3\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知\(m > 0\)，\(P\)：\((x+2)(x-6)\leqslant 0\)，\(q\)：\(2-m\leqslant x\leqslant 2+m\)．

              \((1)\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若\(m=5\)，“\(p\)或\(q\)”为真命题，“\(p\)且\(q\)”为假命题，求实数\(x\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 4．
              已知集合\(P=\{x|2x^{2}-3x+1\leqslant 0\}\)，\(Q=\{x|(x-a)(x-a-1)\leqslant 0\}\)．
              \((1)\)若\(a=1\)，求\(P∩Q\)；
              \((2)\)若\(x∈P\)是\(x∈Q\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 5．

              已知 \(l\)，\(m\)，\(n\) 是三条不同的直线，\(α,β \)是不同的平面，则\(α⊥β \) 的一个充分条件是 (    )

              A．\(l⊂α,m⊂β, \)，且\(l⊥m \)
              B．\(l⊂α,m⊂β, \)，\(n⊂β, \)，且\(l⊥m \)，\(l⊥n \)
              C．\(m⊂α \)，\(n⊂β, \)，\(m/\!/n \)，且\(l⊥m \)
              D．\(l⊂α \)，\(l/\!/m \)，且\(m⊥β \)
              难度：较难
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            • 6．

              已知条件\(p\)：\(x-2x-3 < 0\)，条件\(q\)：\(x > a\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(a\)的取值范围为(    )

              A．\(a > 3\)      
              B．\(a\geqslant 3\)      
              C．\(a < -1\)  
              D．\(a\leqslant -1\)
              难度：较易
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            • 7．

              “ \(x < 0 \) ”是“\(x < a \)”的充分非必要条件，则\(a\)的取值范围是       ．

              难度：较易
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            • 8．

              已知\(m > 0\)，\(p\)：\(\left( x+2 \right)\left( x-6 \right)\leqslant 0\)，\(q\)：\(2-m\leqslant x\leqslant 2+m\)．

              \(⑴\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(m\)的取值范围；

              \(⑵\)若\(m=5\)，“\(p\)或\(q\) ”为真命题，“\(p\)且\(q\) ”为假命题，求实数\(x\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 9． “\(x < 0\)”是“\(\ln (x+1) < 0\)”的 ______ 条件．
              难度：较易
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            • 10．

              设\(\overset{\to }{{a}}\,\)，\(\overset{\to }{{b}}\,\)都是非零向量，下列四个条件中，能使\(\dfrac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}=\dfrac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}\)成立的是

              A．\(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}\)
              B．\(\overrightarrow{a}/\!/\overrightarrow{b}\)          
              C．\(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{b}\)
              D．\(\overrightarrow{a}/\!/\overrightarrow{b}\)且\(|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|\)
              难度：难
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