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          共50条信息

            • 1． 已知方程
              x2
              m-1
              +
              y2
              2-m
              =1．
              （1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？
              （2）若命题q：实数m满足方程
              x2
              m-1
              +
              y2
              2-m
              =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知集合A={y|y=x2-
              3
              2
              x+1，x∈[
              3
              4
              ，2]}，B={x|x+m2≥1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 下列有关命题的说法错误的是（　　）
              A．“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”
              B．“x＞0”是“x≠0”的必要而不充分条件
              C．若p∧q为假命题，且“￢p”为假命题，则q为假命题
              D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
              难度：较易
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            • 4． 已知命题p：x＞0，y＞0，q：xy＞0，则命题p是命题q的（　　）条件．
              A．充分不必要
              B．必要不充分
              C．既不充分又不必要
              D．充要
              难度：较易
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            • 5． 已知非空集合A={x|3+a≤x≤4+3a}，B={x|
              x+4
              5-x
              ≥0}若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则a取值的范围是    ．
              难度：较难
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            • 6． 设不等式x2≤5x-4的解集为A．
              （1）求集合A；
              （2）设关于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0（a≥2）的解集为M．若条件p：x∈M，条件q：x∈A，且p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 若“3x+m＜0”是“x2-2x-3＞0”成立的充分条件，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知不等式x2-2x+1-a2＜0（a＞0）成立的一个充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 对于直线m，n和平面α，β，则α∥β的一个充分条件是（　　）
              A．.m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α
              B．m∥n，m∥α，n∥β
              C．m∥n，m⊥α，n⊥β
              D．m⊥n，m⊥α，n⊥β
              难度：较易
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            • 10． 使“lgm＜1”成立的一个充分不必要条件是（　　）
              A．m∈{1，2}
              B．m＜1
              C．0＜m＜10
              D．m∈（0，+∞）
              难度：较易
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