知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知m∈R，设p：对∀x∈[-1，1]，x²-2x-4m²+8m-2≥0恒成立；q：∃x∈[1，2]， $log_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D%28x%5E%7B2%7D-mx%2B1%29%EF%BC%9C-1$ 成立．如果“p∨q”为真，“p∧q”为假，求m的取值范围．

难度：较易

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2．在一次射击训练中，某战士连续射击了两次．设命题p是“第一次射击击中目标”，q是“第二次击中目标”．则用p，q以及逻辑联结词（￢，∧，∨）表示“两次都没有击中目标”为 ______ ．

难度：易

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3．下列选项中说法错误的是（　　）

A．27是3的倍数或27是9的倍数

B．平行四边形的对角线互相垂直且平分

C．平行四边形的对角线互相垂直或平分

D．1是方程x-1=0的根，且是方程x²-5x+4=0的根

难度：易

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4．已知命题P：若x＞y则-x＞-y，命题q：若x＞y，则x²＞y²．在命题：①p∧q，②￢p∨￢q③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命题是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

难度：较易

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5．命题p：y=|sinx|是周期为π的周期函数，命题q：y=sin|x|是偶函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．p∧q

B．（￢p）∧q

C．（￢p）∨（￢q）

D．p∧（￢q）

难度：较易

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6．（1）已知命题p：（x+2）（x-10）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若¬q是¬p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
（2）已知命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）^x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

难度：中等

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7．命题“p或q”为真命题（　　）

A．命题p为真

B．命题q为真

C．命题p和命题q一真一假

D．命题p和命题q至少一个为真

难度：易

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8．已知命题p：∀x＞1，log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ x＞0，命题q：∃x∈R，x³≥3^x．则下列命题为真命题的是（　　）

A．p∨q

B．p∨（￢q）

C．p∧（￢q）

D．（￢p）∧q

难度：较易

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9．已知命题p：函数f（x）=log₂（x²-2ax+16）存在最小值；命题q：关于x的方程2x²-（2a-2）x+3a-7=0有实数根．若命题p∧q为真命题，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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10．已知命题p：命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题；命题q：“5＜k＜9”是方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B9-k%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bk-5%7D$ =1表示椭圆的充要条件．则下列命题为真命题的是（　　）

A．￢p∨q

B．￢p∧￢q

C．p∧￢q

D．p∧q

难度：较易

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