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          共50条信息

            • 1．
              已知命题\(p\)：方程\(x^{2}-2mx+m=0\)没有实数根；命题\(q\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}+mx+1\geqslant 0\)．
              \((1)\)写出命题\(q\)的否定“\(¬q\)”．
              \((2)\)如果“\(p∨q\)”为真命题，“\(p∧q\)”为假命题，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 2．
              已知命题\(p\)：所有有理数都是实数；命题\(q\)：正切函数不是周期函数，则下列命题中为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\((￢p)∨q\)
              B．\(p∧q\)
              C．\((￢p)∧(￢q)\)
              D．\((￢p)∨(￢q)\)
              难度：易
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            • 3．
              已知\(p\)：\(x^{2}+mx+1=0\)有两个不等的实根，\(q\)：函数\(f(x)=(m^{2}-m+1)^{x}\)在\((-∞,+∞)\)上是增函数\(.\)若\(p\)或\(q\)为真，非\(p\)为真，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：易
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            • 4．
              已知命题\(p\)：\(k^{2}-8k-20\leqslant 0\)，命题\(q\)：方程\( \dfrac {x^{2}}{4-k}+ \dfrac {y^{2}}{1-k}=1\)表示焦点在\(x\)轴上的双曲线．
              \((\)Ⅰ\()\)命题\(q\)为真命题，求实数\(k\)的取值范围；
              \((\)Ⅱ\()\)若命题“\(p∨q\)”为真，命题“\(p∧q\)”为假，求实数\(k\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 5．
              已知命题\(P\)：\( \dfrac {x^{2}}{m-1}+ \dfrac {y^{2}}{m-4}=1\)表示双曲线，命题\(q\)：\( \dfrac {x^{2}}{m-2}+ \dfrac {y^{2}}{4-m}=1\)表示椭圆．
              \((1)\)若命题\(P\)与命题\(q\)都为真命题，则\(P\)是\(q\)的什么条件？
              \((\)请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个\()\)
              \((2)\)若\(P∧q\)为假命题，且\(P∨q\)为真命题，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 6．
              设\(a\)，\(b\)，\(c\)都是实数\(.\)已知命题\(p\)：若\(a > b\)，则\(a+c > b+c\)；命题\(q\)：若\(a > b > 0\)，则\(ac > bc.\)则下列命题中为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\((¬p)∨q\)
              B．\(p∧q\)
              C．\((¬p)∧(¬q)\)
              D．\((¬p)∨(¬q)\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知命题\(p\)：\(∀x > 0\)，\(\ln (x+1) > 0\)；命题\(q\)：若\(a > b\)，则\(a^{2} > b^{2}\)，下列命题为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(p∧￢q\)
              C．\(￢p∧q\)
              D．\(￢p∧￢q\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知\(m∈R\)，命题\(p\)：\(∀x∈[0,1]\)，\(2x-2\geqslant m^{2}-3m\)，命题\(q\)：\(∃x_{0}∈[-1,1]\)，\(m\leqslant x_{0}\)．
              \((1)\)若\(p\)为真命题，求实数\(m\)的取值范围；
              \((2)\)若命题“\(p∧q\)“是假命题，命题“\(p∨q\)“是真命题，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 9．
              已知\(p\)：“\(∀x∈[1,2]\)，\(x^{2}-a\geqslant 0\)”，\(q\)：“\(∃x∈R\)，\(x^{2}+2ax+2-a=0\)”\(.\)若命题\(p∧q\)是真命题，求\(a\)的取值范围．
              难度：易
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            • 10．
              已知命题\(p\)：函数\(y=(1-a)^{x}\)是增函数，\(q\)：关于\(x\)的不等式\(x^{2}+2ax+4 > 0\)对一切\(x∈R\)恒成立，若\(p∧q\)为假，\(p∨q\)为真，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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