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          共50条信息

            • 1． 已知命题p：y=sin（x-
              π
              2
              ）在（0，π）上是减函数；命题q：“a=
              		3
              ”是“直线x=
              π
              6
              为曲线f（x）=sinx+acosx的一条对称轴”的充要条件．则下列命题为真命题的是（　　）
              A．p∧q
              B．￢p∧￢q
              C．￢p∧q
              D．p∧￢q
              难度：较易
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            • 2． 已知命题P：若x＞y则-x＞-y，命题q：若x＞y，则x2＞y2．在命题：①p∧q，②￢p∨￢q③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命题是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：较易
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            • 3． 已知命题p：∃x0∈R，使x0+
              1
              3
              m=ex0；（e是自然对数的底数），命题q：椭圆
              x2
              m
              +
              y2
              5
              =1的离心率的范围是(
              1
              2
              ，
              2
              3
              )              ．若（¬p）∨（¬q）为假命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 设p：实数x满足x2-（3a+1）x+2a2+a＜0，q：实数x满足|x-3|＜1．
              （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
              （2）若a＞0，且¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 命题p：直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0互为平行的充要条件是a=-2；命题q：若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论正确的是（　　）
              A．命题“p且q”为真
              B．命题“p或￢q”为假
              C．命题“￢p且q”为真
              D．命题“p或q”为假
              难度：中等
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            • 6． 命题p：若2x≥2y，则1gx≥1gy；
              命题q：若随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ≤6）=0.72，则P（ξ≤0）=0.28．
              下列命题为真命题的是（　　）
              A．p∧q
              B．￢p∧q
              C．p∨￢q
              D．￢p∧￢q
              难度：中等
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            • 7． 命题p：若
              a
              =（1，-2），
              b
              =（-2，4），则
              a
              ∥
              b
              ；命题q：若
              a
              =（1，-3），
              b
              =（4，-2），λ
              a
              +
              b
              与
              a
              垂直，则λ=1，则下列命题中真命题是（　　）
              A．p∨q
              B．p∧q
              C．（￢p）∧（￢q）
              D．（￢p）∨q
              难度：较易
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            • 8． 下列四个结论：
              ①命题“若f（x）是周期函数，则f（x）是三角函数”的否命题是“若f（x）是周期函数，则f（x）不是三角函数”；
              ②命题“∃x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2-x-1≥0”；
              ③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件；
              ④当a＜0时，幂函数y=xa在区间（0，+∞）上单调递减．
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 9． 已知：命题p：函数y=ax（a＞0，且a≠1）为R上的单调递减函数，命题q：函数y=lg（ax2-x+a）值域为R，若“p且q”为假，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0，q：a2+a-2≥0，如果p且q是真命题，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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