知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知a＞0且a≠1，设
命题p：函数y=log_ax在区间（0，+∞）内单调递减；
q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点，
如果p∧q为真命题，试求a的取值范围．

难度：较易

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2．已知命题p：关于x的一元二次不等式x²+mx+m-
3
4
＞0恒成立；
命题q：5-2m＞1，若命题“p或q”为真，“非p”为真，求实数m的取值范围．

难度：中等

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3．已知p：函数f（x）=x²-2mx+1在（-∞，2）上为减函数；q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求m的取值范围．

难度：较易

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4．已知命题p：t²-t-6≤0，命题q：∃x∈R，3x2+2tx+t+
4
3
≤0．
（Ⅰ）写出命题q的否定￢q；
（Ⅱ）若￢p∧q为真命题，求实数t的取值范围．

难度：中等

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5．命题p：
x2
a-2
-
y2
6-a
=1是双曲线的方程；命题q：函数f（x）=（5-a）^x在R上为增函数．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

难度：较易

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6．命题p：存在x0∈R，m
x
2
0
+1＜1，q：对∀x∈R，x²+mx+1≥0，当p∨（¬q）为假命题，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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7．已知命题p：{1}∈{1，2，3}，q：{3}⊆{1，2，3}，则在命题：①p∧q；②p∨q；③￢p；④￢q中，真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较易

8．设p：(3x2+ln3)′=6x+

，q：函数y=（3-x²）e^x的单调递增区是（-3，1），则p与q的复合命题的真假是（　　）

A．“p∨q”假

B．“p∧q”真

C．“￢q”真

D．“p∨q”真

难度：中等

10．已知命题p：若实数x，y满足x²+y²≠0，则x，y不全是0，命题q：若

＜1则x＞1，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．（￢p）∨q

B．p∧（￢q）

C．（￢p）∧（￢q）

D．（￢p）∧q

难度：中等

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