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          共50条信息

            • 1． 已知：命题p：函数y=ax（a＞0，且a≠1）为R上的单调递减函数，命题q：函数y=lg（ax2-x+a）值域为R，若“p且q”为假，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数．命题q：当x∈[
              1
              2
              ，2]              时，函数f（x）=x+
              1
              x
              ＞
              1
              c
              恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围（　　）
              A．(0，
              1
              2
              )
              B．[
              1
              2
              ，1]
              C．(0，
              1
              2
              ]∪[1，+∞)
              D．（2，+∞）
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=a2x-2a+1，若命题“∀x∈[0，1]，f（x）＞0”是假命题，则实数a的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 4． 命题p：x2-4mx+1=0有实数解，命题q：∃x0∈R，使得mx02-2x0-1＞0成立．
              （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
              （2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
              （3）若命题p且q为假命题，且命题p或q为真命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知命题P：函数y=loga（1+2x）在定义域上单调递减；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知命题p：菱形的对角线相等；命题q：矩形对角线互相垂直．下面四个结论中正确的是（　　）
              A．p∧q是真命题
              B．p∨q是真命题
              C．￢p是真命题
              D．￢q是假命题
              难度：较易
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            • 7． 命题p：若ab=0，则a=0；命题q：3≥3，则（　　）
              A．“p或q”为假
              B．“p且q”为真
              C．p真q假
              D．p假q真
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=2x+1+
              a
              2x
              ，给出如下二个命题：
              p1：∃a∈R，使得函数y=f（x）是偶函数；
              p2：若a=-3，则y=f（x）在(
              1
              2
              ，+∞)              上有零点．
              则下列命题正确的是（　　）
              A．￢p1
              B．￢p1∨p2
              C．p1∧p2
              D．p1∧（￢p2）
              难度：中等
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            • 9． 设命题p：关于x的函数y=（a-1）x为增函数；命题q：不等式-x2+2x-2≤a对一切实数均成立．
              （1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
              （2）命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 10． 已知命题p：m2-4m+3＜0；命题q：5-2m＞1，若命题“p或q”为真，“非p”为真，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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