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          共50条信息

            • 1． 已知圆锥曲线E：
              x2
              2
              +
              y2
              k
              =1．命题p：方程E表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：圆锥曲线E的离心率e∈(
              		2
              ，
              		3
              )              ，若命题￢p∧q为真命题，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 设p：实数x满足x2+4ax+3a2＜0，其中a≠0，命题q：实数x满足{
              x2-6x-72≤0
              x2+x-6＞0
              ．
              （1）若a=-1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
              （2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知命题p：不等式x2-2ax-2a+3≥0恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．
              （Ⅰ）若p∨q和￢q均为真命题，求实数a的取值范围；
              （Ⅱ）若p是真命题，抛物线y=x2与直线y=ax+1相交于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN面积的最大值．
              难度：中等
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            • 4． 若命题：p∨q为真，且￢p为真，则（　　）
              A．p∧q为真
              B．p为真
              C．q为假
              D．q为真
              难度：较易
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            • 5． 已知p：“直线x+y-m=0与圆（x-1）2+y2=1相交”；q：“方程mx2-2x+1=0有实数解”．若“p∨q”为真，“￢q”为假，则实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知命题p：方程
              x2
              2
              +
              y2
              m
              =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：∀x∈R，4x2-4mx+4m-3≥0．若（￢p）∧q为真，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 设命题p：方程
              x2
              a+6
              +
              y2
              a-7
              =1              表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题q：∃x∈R，x2-4x+a＜0．若“p或¬q”为真命题，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知命题p：不等式x2-（2m-1）x+m2≥0对任意实数x恒成立，命题q：m＜1．
              （1）若p为真，求实数m的取值范围；
              （2）若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，ex＞1，则（　　）
              A．命题p∨q是假命题
              B．命题p∧q是真命题
              C．命题p∧（￢q）是真命题
              D．命题p∨（￢q）是假命题
              难度：中等
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            • 10． 已知命题p：∃x∈R，使得x+＜2，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列命题为真的是（　　）
              A．p∧q
              B．（￢p）∧q 
              C．p∧（￢q）
              D．（￢p）∧（￢q）
              难度：中等
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