知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．命题“∀x∈R，2^x-1＞0”的否定是．

难度：中等

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2．若命题“∃x∈R，使x²+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围是．

难度：较易

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3． “任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是．

难度：较易

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4．下列有关命题中，正确命题的序号是．
①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”；
②命题“∃x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x-1＞0”；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．
④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”

难度：较难

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5．已知命题p：∀x∈（0，+∞），2^x＞1，则￢p为．

难度：较易

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6．命题p：“存在n₀∈N，使得2ⁿ＞2016”的否定￢p是．

难度：中等

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7．命题“若|x|＜2，则x＜2”的否命题为．

难度：中等

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8．已知命题“面积相等的三角形是全等三角形”，该命题的否定是，该命题的否命题是．

难度：较易

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9．命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是，非P是．

难度：中等

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10．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得Χ²≈3.918，经查对临界值表知P（Χ²≥3.841）≈0.05．四名同学做出了下列判断：
P：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
s：这种血清预防感冒的有效率为95%
r：这种血清预防感冒的有效率为5%
则下列命题中真命题的序号是．
①p且（非q）；②（非p）且q；③[（非p）且（非q）]且（r或s）；④[p且（非r）]且[（非q）或s]．

难度：较难

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