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          共50条信息

            • 1． 下列正确结论的序号是    ．
              ①命题∀x∈R，x2+x+1＞0的否定是：∃x∈R，x2+x+1＜0．
              ②命题“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”．
              ③已知线性回归方程是
              y
              =3+2x，则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7．
              ④若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
              1
              4
              成立的概率是
              π
              4
              ．
              难度：较难
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            • 2． 给出下列四个结论：
              ①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”
              ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
              ③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是
              a
              b
              =-2              ；
              ④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
              其中正确结论的序号是    （填上所有正确结论的序号）
              难度：中等
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            • 3． 已知命题p：∀x∈R，x2-x+1＞0，则命题￢p 是    ．
              难度：中等
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            • 4． 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=4，
              2Sn
              n
              =an+1-
              1
              3
              n2-n-
              2
              3
              ，n∈N*，写出命题“存在正整数n，有
              1
              a1
              +
              1
              a2
              +
              1
              a3
              +…+
              1
              an
              ≥
              4
              7
              ”的否定，并证明其为真命题．
              难度：中等
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