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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)能够说明“设\(x\)是实数，若\(x > 1\)，则\(x+\dfrac{1}{x-1} > 3\)”是假命题的一个实数\(x\)的值为________．

              \((2)\)已知实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & 3x+y\leqslant \pi \\ & x\geqslant \dfrac{\pi }{6} \\ & y\geqslant 0 \end{cases}\)则\(\sin (x+y)\)的取值范围为________\((\)用区间表示\()\)．

              \((3)\)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是\(\dfrac{3}{2}\)，则正视图中的\(x\)的值是\((\)    \()\)

              \((4)\)设函数\(f(x)\)的定义域为\(D\)，若满足条件：存在\(\left[a,b\right]⊆D \)，使\(f(x)\)在\([a,b]\)上的值域为\([\dfrac{a}{2},\dfrac{b}{2}]\)，则称\(f(x)\)为“倍缩函数”\(.\)若函数\(f(x)=\ln x+t\)为“倍缩函数”，则实数\(t\)的取值范围是________．

              难度：中等
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            • 2． 不等式\(\leqslant 0\)的解集为(    )
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 3．
              考察以下列命题：
              \(①\)命题“\(\lg x=0\)，则\(x=1\)”的否命题为“若\(\lg x\neq 0\)，则\(x\neq 1\)”
              \(②\)若“\(p∧q\)”为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题
              \(③\)命题\(p\)：\(∃x∈R\)，使得\(\sin x > 1\)；则\(￢p\)：\(∀x∈R\)，均有\(\sin x\leqslant 1\)
              \(④\)“\(x > 2\)”是“\( \dfrac {1}{x} < \dfrac {1}{2}\)”的充分不必要条件
              则真命题的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 4． 已知，命题p：已知m≠0，若2a＞2b，则am2＞bm2，则其否命题为（　　）
              A．已知m=0，若2a＞2b，则am2＞bm2
              B．已知m≠0，若2a≤2b，则am2＞bm2
              C．已知m≠0，若2a＞2b，则am2≤bm2
              D．已知m≠0，若2a≤2b，则am2≤bm2
              难度：较易
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            • 5． 以下有关的说错误的是\((\)　　\()\)
              A．命题“若\(x^{2}-3x+2=0\)，则\(x=1\)”的逆否命题为“若\(x\neq 1\)，则\(x^{2}-3x+2\neq 0\)”
              B．若\(a∈R\)，则“\(a=2\)”是“\((a-1)(a-2)=0\)”的充分且不必要条件
              C．对于命题\(p\)：\(∃x_{0}∈R\)，使得\(x_{0}^{2}+x_{0}+1 < 0\)，则\(￢p\)：\(∀x∈R\)，则\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)
              D．命题“若\(am^{2} < bm^{2}\)，则\(a < b\)”的逆命题是真命题
              难度：易
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            • 6．
              命题“若\(a^{2} < b\)，则\(- \sqrt {b} < a < \sqrt {b}\)”的逆否命题为\((\)　　\()\)
              A．若\(a^{2}\geqslant b\)，则\(a\geqslant \sqrt {b}\)或\(a\leqslant - \sqrt {b}\)
              B．若\(a^{2}\geqslant b\)，则\(a > \sqrt {b}\)或\(a < - \sqrt {b}\)
              C．若\(a\geqslant \sqrt {b}\)或\(a\leqslant - \sqrt {b}\)，则\(a^{2}\geqslant b\)
              D．若\(a > \sqrt {b}\)或\(a < - \sqrt {b}\)，则\(a^{2}\geqslant b\)
              难度：易
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            • 7． 题：“若\(a2+2=0(ab∈R)\)，则\(a=0\)且\(=0\)”否命题是 ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 下列四个结论中正确的个数是\((\)　　\()\)
              \(①\)“\(x^{2}+x-2 > 0\)”是“\(x > 1\)”的充分不必要条件
              \(②\)命题：“\(∀x∈R\)，\(\sin x\leqslant 1\)”的否定是“\(∃x_{0}∈R\)，\(\sin x_{0} > 1\)”．
              \(③\)“若\(x= \dfrac {π}{4}\)，则\(\tan x=1\)，”的逆命题为真命题；
              \(④\)若\(f(x)\)是\(R\)上的奇函数，则\(f(\log _{3}2)+f(\log _{2}3)=0\)．
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 9． 写出命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出它们的真假．
              难度：中等
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            • 10． 命题“若x＞2，则x＞1”的逆命题是（　　）
              A．若x＞1，则x＞2
              B．若x≤2，则x≤1
              C．若x≤1，则x≤2
              D．若x＜2，则x＜1
              难度：较易
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