知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知直线\(l_{1}\)：\(A_{1}x+B_{1}y+C_{1}=0\)，\(l_{2}\)：\(A_{2}x+B_{2}y+C_{2}=0(A_{1},B_{1},C_{1},A_{2},B_{2},C_{2}\)为常数\()\)，若直线\(l_{1}⊥l_{2}\)，则\(A_{1}A_{2}+B_{1}B_{2}=0.(\)　　\()\)

A．正确

B．错误

难度：易

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2．

命题：“若\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0(a,b\in R)\)，则\(a=b=0\)”的逆否命题是( )

A．若\(a\ne b\ne 0(a,b\in R)\)，则\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\)

B．若\(a=b\ne 0(a,b\in R)\)，则\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\)

C．若\(a\neq 0\)，且\(b\neq 0 (a,b∈R)\)，则\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\)

D．若\(a\neq 0\)，或\(b\neq 0 (a,b∈R)\)，则\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\)

难度：易

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3．

下列语句中是命题的是( )

A．周期函数的和是周期函数吗？

B．\(\sin 45^{0}=1\)

C．\(x^{2}+2x-1 > 0\)

D．梯形是不是平面图形呢？

难度：易

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4． “ \(p\)且\(q\)为真”是“\(p\)或\(q\) 为真”的____ ____条件．

难度：中等

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5．下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．命题“若\(x^{2}=1\)，则\(x=1\)”的否命题为：“若\(x^{2}=1\)，则\(x\neq 1\)”

B．若命题\(p\)：\(∃x∈R\)，\(x^{2}-2x-1 > 0\)，则命题\(￢p\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}-2x-1 < 0\)

C．命题“若\(α > β\)，则\(2^{α} > 2^{β}\)”的逆否命题为真命题

D．“\(x=-1\)”是\(x^{2}-5x-6=0\)的必要不充分条件

难度：中等

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6． \(3\)、已知命题

：实数\(m\)满足

，命题

：函数

是增函数。若

为真命题，

为假命题，则实数\(m\)的取值范围为

A．\((1,2)\)

B．\((0,1)\)

C．\([1,2]\)

D．\([0,1]\)

难度：较易

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7．
下面语句中，是命题的有________\((\)写出序号\()\)，其中是真命题的有________\((\)写出序号\()\)．

\(①\)有两个内角之和大于\(90^{\circ}\)的三角形是锐角三角形吗？

\(②\sin \dfrac{π}{3} > \cos \dfrac{π}{3}\)；

\(③\)若\(x\)\(+\)\(y\)是有理数，则\(x\)，\(y\)都是有理数；

\(④\)把函数\(y\)\(=2\)\({\,\!}^{x}\)的图象向上平移一个单位．

难度：较易

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8．命题“若\(a > b\)，则\(ac^{2} > bc^{2}\)”的逆否命题是 ______ ，其逆否命题是 ______ 命题\((\)填“真”或“假”\()\)

难度：较易

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9．已知命题\(①\)若 \(a\)\( > \) \(b\)，则\( \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}\)，\(②\)若\(-2\leqslant \) \(x\)\(\leqslant 0\)，则\(( \)\(x\)\(+2)(\) \(x\)\(-3)\leqslant 0\)，则下列说法正确的是( )

A．\(①\)的逆命题为真

B．\(②\)的逆命题为真

C．\(①\)的逆否命题为真

D．\(②\)的逆否命题为真

难度：较易

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10．下列有关命题的说法正确的有 ______
\(①\)已知命题\(p\)：\(-4 < x-a < 4\)，命题\(q\)：\((x-1)(x-3) < 0\)，且\(q\)是\(p\)的充分而不必要条件，则\(a\)的取值范围是\([-1,5]\)；
\(②\)已知命题\(p\)：若\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)与\( \overrightarrow{b}=(-2,λ)\)共线，则\(λ=-4\)，命题\(q\)：\(∀k∈R\)，直线\(y=kx\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2y=0\)相交，则\(￢p∨q\)是真命题；
\(③\)命题“\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1 < 0\)”的否定是“\(∀x∈R\)，均有\(x^{2}+x+1 < 0\)”；
\(④\)命题“若\(x=v\)，则\(\cos x=\cos v\)”的逆否命题为真命题；
\(⑤\)命题“若\(am^{2} < bm^{2}\)，则\(a < b\)”的逆命题是真命题；
\(⑥\)若\(x\)，\(y∈R\)，则“\(x=y\)“是\(xy\geqslant ( \dfrac {x+y}{2})^{2}\)成立的充要条件；
\(⑦\)对命题\(p\)：\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1 < 0\)，则\(￢p\)：\(∀x∈R\)，则\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)；
\(⑧\)命题“若\(a > b\)，则\(2^{a} > 2^{b}-1\)”的否命题为“若\(a\leqslant b\)，则\(2^{a}\leqslant 2^{b}-1\)”．

难度：中等

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