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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然对数的底数．
              （1）当a=2时，求f（x）的极值；
              （2）若f（x）在[-2，2]上是单调增函数，求a的取值范围；
              （3）当a=1时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t，t+1]上有解．
              难度：较难
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            • 2． 已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞-2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1-x）的解集是（　　）
              A．（
              1
              2
              ，+∞）
              B．（-∞，
              1
              2
              ）
              C．（-∞，0）∪（0，
              1
              2
              ）
              D．（0，
              1
              2
              ）
              难度：中等
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            • 3． 如图，曲线y=f（x）在点P处的切线方程是y=-x+10，则f（7）+f′（7）=    ．
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
              A．0＜f′（a）＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a）
              B．0＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a）＜f′（a）
              C．0＜f′（a+1）＜f′（a）＜f（a+1）-f（a）
              D．0＜f（a+1）-f（a）＜f′（a）＜f′（a+1）
              难度：较易
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            • 5． 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′(x)+
              f(x)
              x
              ＞0，若a=f（1），b=-2f（-2），c=（ln
              1
              2
              ）f（ln
              1
              2
              ），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
              A．a＜c＜b
              B．b＜c＜a
              C．a＜b＜c
              D．c＜a＜b
              难度：较难
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            • 6． 如图所示，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=f（x）在x=1处的切线，令h（x）=xf（x），h′（x）是h（x）的导函数，则h′（1）的值是（　　）
              A．2
              B．1
              C．-1
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 7． 如图，函数y=f（x）的图象在点P（2，y）处的切线是L，则f（2）+f′（2）=（　　）
              A．-4
              B．3
              C．-2
              D．1
              难度：中等
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            • 8． 函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象向右平移了m个单位后，得到函数y=f′（x）的图象，其中m∈（0，2π），则m的值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′(x)＜
              1
              10
              ，则不等式f(x2)＞
              x2+8
              10
              的解集为    ．
              难度：较难
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            • 10． （文科）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=    ．
              （理科）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为    ．
              难度：较难
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