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下列说法正确的是( )
已知\(f(x)=x^{3}-2x^{2}+x+6\)，则曲线\(y=f(x)\)在点\(P(-1,2)\)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于\((\) \()\)
若曲线\(y=f(x)=\ln x+ax^{2}(a\)为常数\()\)不存在斜率为负数的切线，则实数\(a\)的取值范围是\((\) \()\)
已知函数\(f(x)=\ln x-a(x+1)\)，\(a\in R\)在\((1,f(1))\)处的切线与\(x\)轴平行．
\((1)\)求\(f(x)\)的单调区间；
\((2)\)若存在\({{x}_{0}} > 1\)，当\(x\in (1,{{x}_{0}})\)时，恒有方程为\(\begin{cases} & x=2\cos \varphi \\ & y=\sin \varphi \end{cases}\)\((\)\(\varphi \)为参数\()\)，以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系．
若函数\(y=f\left( x \right)\)的导函数在区间\(\left[ a,b \right]\)上是增函数，则函数\(y=f\left( x \right)\)在区间\(\left[ a,b \right]\)上的图象可能是\((\) \()\)
设\(f(x)\)存在导函数，且满足\(\overset\lim{∆x→0} \dfrac{f\left(1\right)-f\left(1-2∆x\right)}{2∆x}=-1 \)，则曲线\(y=f(x)\)上点\((1,f(1))\)处的切线斜率为 \((\) \()\)
已知函数\(y=f(x)\)的图象如图，\(f′(x_{A})\)与\(f′(x_{B})\)的大小关系是 \((\) \()\)
已知函数\(f(x)=x^{2}+a\ln x(a∈R)\)
\((1)\)若函数\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线垂直\(y\)轴，求\(a\)的值；
\((2)\)若函数\(f(x)\)在区间\((1,+∞)\)上为增函数，求\(a\)的取值范围；
\((3)\)讨论函数\(g(x)=f(x)-(a+2)x\)的单调性．
函数\(f\left( x \right)\)的图象在\(x=2\)处的切线方程为\(2x+y-3=0\)，则\(f\left( 2 \right)+{{f}^{{{{'}}}}}\left( 2 \right)=\)____
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