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          共50条信息

            • 1．

              设\(f(x)\)为可导函数，且满足\(\underset{h\to 0}{{\lim }}\,\dfrac{f(2)-f(2-h)}{2h}=-1\)，则曲线\(y=f(x)\)在点\(\left( 2,f(2) \right)\)处的切线的斜率是\((\)　\()\)

              A． \(2\)   
              B．\(-2\)   
              C．\({-}\dfrac{1}{2}\)
              D．\(-1\)
              难度：较易
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            • 2．

              点\(P\)在曲线\(y=f(x)=x^{2}+1\)上，且曲线在点\(P\)处的切线与曲线\(y=-2x^{2}-1\)相切，求点\(P\)的坐标．

              难度：中等
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            • 3． 设函数\(f(x)=\ln x+\dfrac{a}{x}(a\in R)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)讨论函数\(f(x)\)的单调性；
              \((\)Ⅱ\()f(x)\)的导函数是\({f}{{{'}}}(x)\)，讨论函数\(g(x)={f}{{{'}}}(x)-x\)的零点个数．
              难度：难
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            • 4．

              曲线\(f\left(x\right)=2{x}^{2}+x-2 \)在\({P}_{0} \)处的切线平行于直线\(y=5x+2018 \)，则点\({{P}_{0}}\)坐标为_______．

              难度：易
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            • 5．

              若\(\lim\limits_{{\triangle }x{→}0}\dfrac{f(x_{0}{+}2{\triangle }x){-}f(x_{0})}{3{\triangle }x}{=}1\)，则\(f{{{{"}}}}(x_{0})\)等于\(({  })\)

              A．\(\dfrac{2}{3}\)
              B．\(\dfrac{3}{2}\)
              C．\(3\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 6．

              已知二次函数\(f(x)=a{{x}^{2}}+bx-3\)在\(x=1\)处取得极值，且在\((0,-3)\)点处的切线与直线\(2x+y=0\)平行\(.\)  

              \((1)\)求\(f(x)\)的解析式；\((2)\)求函数\(g(x)=xf(x)+4x\)的单调递增区间及在\([0,2]\)的最值

              难度：中等
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            • 7．

              一质点的运动方程为\(S=t^{2}+10(\)位移单位：\(m\)，时间单位：\(s)\)，则该质点在\(t=3s\)的瞬时速度为____________

              难度：易
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            • 8．

              设函数\(f(x)=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+({{m}^{2}}-1)x\) ，\((x∈R)\)，其中\(m > 0\)．

              \((\)Ⅰ\()\)当\(m=1\)，求曲线\(y=f(x)\)在点\((1,f(1))\)处的切线斜率

              \((\)Ⅱ\()\)求函数的单调区间与极值；

              \((\)Ⅲ\()\)已知函数\(f(x)\)有三个互不相同的零点\(0\)，\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，且\(x_{1} < x_{2}.\)若对任意的\(x∈[x_{1},x_{2}]\)，\(f(x) > (1)\)恒成立，求\(m\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 9． 函数 \(y\)\(=\) \(x\)\({\,\!}^{2}\)在 \(x\)\({\,\!}_{0}\)到 \(x\)\({\,\!}_{0}+Δ\) \(x\)之间的平均变化率为 \(k\)\({\,\!}_{1}\)，在 \(x\)\({\,\!}_{0}-Δ\) \(x\)到 \(x\)\({\,\!}_{0}\)之间的平均变化率为 \(k\)\({\,\!}_{2}\)，则 \(k\)\({\,\!}_{1}\)与 \(k\)\({\,\!}_{2}\)的大小关系为(    )
              A．\(k\)\({\,\!}_{1} > \) \(k\)\({\,\!}_{2}\)                                        
              B．\(k\)\({\,\!}_{1} < \) \(k\)\({\,\!}_{2}\)
              C．\(k\)\({\,\!}_{1}=\) \(k\)\({\,\!}_{2}\)                                        
              D．不确定
              难度：难
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            • 10．

              如图，函数\(y=f(x)\)的图象在点\(P(4,f(4))\)处的切线方程是\(y=-2x+9\)，则\(f(4)+f′(4)\)的值为________．

              难度：中等
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