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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），g（x）=
              19
              6
              x-
              1
              3
              ．是否处在实数a，存在x1∈[-1，1]，x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 质点运动方程是s=t2（1+sint），则当t=
              π
              2
              时，瞬时速度为    ．
              难度：较易
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            • 3． 设f（x）=
              2x+3，x＜0
              3-x，x≥0
              讨论f（x）在x=0处的连续性和可导性．
              难度：较易
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            • 4． 给出下列命题，其中正确命题是    （填序号）．
              ①任何常数的导数都是零；
              ②直线y=x上任意一点处的切线方程是这条直线本身；
              ③双曲线y=
              1
              x
              上任意一点处的切线斜率都是负值；
              ④直线y=2x和抛物线y=x2在x∈（0，+∞）上函数值增长的速度一样快．
              难度：较易
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            • 5． 若函数f（x）在某点处的切线方程为x-y+1=0，则函数在该点处的导数为    ．
              难度：中等
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            • 6． 若函数y=f（x）在x=2处的导数为-2，则
              lim
              x→2
              f(x)-f(2)
              x-2
              （　　）
              A．-1
              B．-2
              C．2
              D．1
              难度：较易
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            • 7． 柏袖路是用沥青和大小石子等材料混合合后铺成的．铺路工人需要对沥青加热是指由固体变成成粘绸液体，如果开始加热后第xh的沥青温度（单位：℃）为f（x）=80x2+20，0≤x≤1，求f′（0.25），并说明它的实际意义．
              难度：较易
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            • 8． 已知f（x）=2x2+3x-2，则
              lim
              △x→0
              f(1+2△x)-f(1)
              △x
              =    ．
              难度：较易
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            • 9． 过函数y=f（x）=x3图象上两点P（1，1）和Q（1+△x，1+△y）作曲线的割线．
              （1）求出当△x=0.1时割线的斜率．
              （2）求y=f（x）=x3在x=x0处的瞬时变化率．
              难度：较易
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            • 10． 求下列函数的导数：
              （1）y=
              1
              x4
              ；
              （2）y=
              5x3
              ；
              （3）y=1-2sin2
              x
              2
              ．
              难度：较易
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