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          共50条信息

            • 1． 已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞﹣2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣x）的解集是（   ）
              A．（ ，+∞）
              B．（﹣∞， ）
              C．（﹣∞，0）∪（0， ）
              D．（0， ）
              难度：中等
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            • 2． 一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=t3-t2+2t，那么速度为零的时刻是（　　）
              A．0秒
              B．1秒末
              C．2秒末
              D．1秒末和2秒末
              难度：易
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            • 3． 如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f（x）相切于两点，则F（x）=f（x）-kx有（　　）
              A．2个零点
              B．3个极值点
              C．2个极大值点
              D．3个极大值点
              难度：中等
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            • 4． 设a∈R，函数f （x）=ex+是偶函数，若曲线y=f （x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5． 某学生在复习指数函数的图象时发现：在y轴左边，y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线，当x=0时，两图象交于点（0，1）．这说明在y轴的左边y=3x与y=2x的图象从左到右开始时几乎一样，后来y=2x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象逐渐远离，而当x经过某一值x0以后 y=3x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象又逐渐接近，直到x=0时两图象交于点（0，1）．那么x0=（　　）
              A．1n（1og32）
              B．1og
              2
              3
              (1og23)
              C．1og3（1og23）-1og2（1og23）
              D．-1og23
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f(x)=lnx-
              1
              2
              ax2+bx              （a＞0），且f′（1）=0．
              （Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
              （Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=
              x1+x2
              2
              时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
              1
              2
              x+3，则：f（1）+f′（1）=    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知幂函数y=f（x）的导函数图象经过点（1，2），则f（x）的解析式为（　　）
              A．f（x）=2x
              B．f（x）=x2
              C．f（x）=2x
              D．f(x)=
              1
              x
              难度：较易
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            • 9． f（x）为定义在区间[-2，2]上的连续函数，它的导函数f（x）的图象如图，则下面结论正确的是（　　）
              A．f（x）在区间（0，2）上存在极大值
              B．f（x）在区间（-1，1）上存在反函数
              C．只有在x=0处f（x）才取得最小值
              D．只有在x=2处f（x）才取得最大值
              难度：较易
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            • 10． f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是     ．
              难度：中等
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