知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（）

A．e

B．﹣e

C． $\text{[math]}$

D．﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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2．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t²其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）

A．7米/秒

B．6米/秒

C．5米/秒

D．8米/秒

难度：中等

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3．曲线y=x³﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

难度：中等

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4．若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x³和 $\text{[math]}$ 都相切，则a等于（）

A．﹣1或 $\text{[math]}$

B．﹣1或 $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ 或7

难度：中等

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5．已知二次函数f（x）=ax²+bx﹣3在x=1处取得极值，且在（0，﹣3）点处的切线与直线2x+y=0平行．（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间．

难度：中等

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6．曲线y=x³﹣ $\text{[math]}$ x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ，+∞）

B．（ $\text{[math]}$ ，+∞）

C．（﹣ $\text{[math]}$ ，+∞）

D．[﹣ $\text{[math]}$ ，+∞）

难度：中等

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7．下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号） ①一质点在直线上以速度v=3t²﹣2t﹣1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）；
②若x∈（0，π），则sinx＜x；
③若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
④已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等

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8．一质点的运动方程为s（t）= $\text{[math]}$ ，则它在t=3时的速度为．

难度：中等

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9．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s= $\text{[math]}$ t³﹣ $\text{[math]}$ t²+2t，那么速度为零的时刻是（）

A．0秒

B．1秒末

C．2秒末

D．1秒末和2秒末

难度：中等

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10．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t²其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）

A．7米/秒

B．6米/秒

C．5米/秒

D．8米/秒

难度：中等

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