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共50条信息

1．已知f（x）=e^x-2，则f′（0）=（　　）

A．-1

B．1

D．-2

难度：较易

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2．若函数f（x）的导函数f′（x）=x（2-x）e^-x，则下列关系一定成立的是（　　）

A．f（2）＞0

B．f（0）＞f（1）

C．f（2）＜f（1）

D．f（2）＞f（3）

难度：较易

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3．已知函数f（x）=ae^x+e^-x的导函数f′（x）的图象关于原点对称，则a= ．

难度：较易

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4．已知函数f（x）=ax⁴+x³+bx²+2x+c（其中a、b、c为常数）为奇函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（2）= ．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=
2
cos（x+
π
4
），把f（x）的图象按向量
v
=（m，0）（m＞0）平移后，所得图象恰好为函数y=f′（x），则m的最小值为．

难度：较易

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6．已知y=ln
1
1+x2
，则y′= ．

难度：较易

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7．物体运动的方程为s=

1

4

t⁴-5t，则t=5时的瞬时速度为（　　）

A．5

B．25

C．120

D．625

难度：较易

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8．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）等于（　　）

B．2⁶

C．2⁸

D．2¹²

难度：较易

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9．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x²+3xf′（1），则f′（1）的值等于（　　）

A．

1

2

B．-

1

2

C．1

D．-1

难度：较易

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10．已知二次函数y=f（x）的图象过坐标原点，其导函数f′（x）=6x-2，数列{a_n}前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=
3
anan+1
，T_n是数列{b_n}的前n项和，求当Tn≥
m
20
对所有n∈N^*都成立m取值范围．

难度：中等

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