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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（   ）
              A．﹣e
              B．﹣1
              C．1
              D．e
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（  ）
              A．﹣e
              B．﹣1
              C．1
              D．e
              难度：中等
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            • 3． 若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为（   ）
              A．（0，+∞）
              B．（﹣1，0）∪（2，+∞）
              C．（2，+∞）
              D．（﹣1，0）
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（   ）
              A．2
              B．﹣2
              C．
              D．-
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值是（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=ax2+2x+c，且f（x）＞0的解集为{x|x≠-
              1
              a
              }．
              （1）求f（2）的取值范围；
              （2）在f（2）取得最小值时，若对于任意的x∈[2，+∞），f（x）+2≥mf′（x）恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′(
              9
              2
              )              =    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=x+sinx，则f'（x）=    ．
              难度：中等
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            • 9． 求下列函数的导数：
              （1）y=（x-2）（3x+4）；
              （2）y=
              x3-1
              x2+1
              ；
              （3）y=x2+sin
              x
              2
              cos
              x
              2
              ．
              难度：较易
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