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          共50条信息

            • 1． 若（3x-2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=x2+xlnx．
              （1）求f′（x）；    
              （2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值是（　　）
              A．
              19
              3
              B．
              13
              3
              C．
              10
              3
              D．
              16
              3
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数
              （1）求函数F（x）=f（x）•f′（x）+f2（x）的最小正周期；
              （2）若f（x）=2f′（x），求
              1+sin2x
              cos2x+sinx•cosx
              的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=f′（
              π
              4
              ）cosx+sinx，求f（
              π
              4
              ）．
              难度：较易
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            • 6． 设函数f（x）=x2+
              1
              2
              x              +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=    ．
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=x+ex的导数为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=2xf′(
              π
              2
              )-cosx              ，则f′（π）=    ．
              难度：中等
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            • 9． 函数f（x）=x3-6x2的定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
              （1）求证：n＞m；
              （2）求证：存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）=
              n-m
              t+2
              ；并确定这样的x0的个数．
              难度：较难
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            • 10． 函数y=x2-2x在-2处的导数是（　　）
              A．-2
              B．-4
              C．-6
              D．-8
              难度：较易
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