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          共50条信息

            • 1． 已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1-x2|的取值范围为（　　）
              A．[
              		3
              3
              ，
              2
              3
              )
              B．[
              1
              3
              ，
              4
              9
              )
              C．[
              1
              3
              ，
              		3
              3
              )
              D．[
              1
              9
              ，
              1
              3
              )
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f(x)=cosx+sinx， 则f/(
              π
              4
              )              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为    ．
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x1，x2，则|x1-x2|的取值范围是（　　）
              A．[
              		3
              3
              ，
              2
              3
              )
              B．[
              1
              3
              ，
              4
              9
              )
              C．[
              1
              3
              ，
              		3
              3
              )
              D．[
              1
              9
              ，
              1
              3
              )
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=-x3+3f′（2）x，令n=f′（2），则二项式（x+
              2
              		x
              ）n展开式中常数项是第     项．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=sinx+cosx且f（x）=2f′（x），f′（x）是f（x）的导函数，则
              1+sin2x
              cos2x-sinxcosx
              =    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（　　）
              A．-e
              B．-1
              C．1
              D．e
              难度：较易
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            • 8． 已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，f'（x）＜1，则不等式f（x2）＜x2+1解集    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知正项数列{an}中a1=2，点(
              		an
              ，an+1)              在函数f(x)=
              1
              3
              x3+x              的导函数y=f'（x）图象上，数列{bn}中，点（bn，Sn）在直线y=-
              1
              2
              x+3              上，其中Sn是数列{bn}的前n项和（n∈N*）
              （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
              （Ⅱ）若数列{cn}满足cn=
              1
              2
              anbn              ，且数列{cn}的前n项和Tn，求证：Tn＜
              15
              4
              ．
              难度：较难
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            • 10． 已知实系数二次函数f（x）=ax2+bx+c对任何-1≤x≤1，都有|f（x）|≤1．
              （1）若f（x）=2x2-1，g′（x）=f（x），且g（0）=0，数列{an}满足an=g（an-1），问数列{an}能否构成等差数列，若能，请求出满足条件的所有等差数列；若不能，请说明理由；
              （2）求|a|+|b|+|c|的最大值．
              难度：较难
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