知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．
曲线\(y=x^{2}\)与直线\(y=x\)所围成图形的面积为 ______ ．

难度：较易

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2．直线\(y=4x\)与曲线\(y=x^{3}\)在第一象限内围成的封闭图形的面积为\((\)　　\()\)

A．\(2 \sqrt {2}\)

B．\(4 \sqrt {2}\)

C．\(2\)

D．\(4\)

难度：中等

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3．
\((\)理\() \int _{ - \frac {π}{2} }^{ \frac {π}{2} }(1+\cos x)dx=\) ______ ．

难度：较易

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4．

曲线\(y=e^{x}\)，\(y=e^{-x}\)和直线\(x=1\)围成的图形面积是\((\)　　\()\)

A．\(e-e^{-1}\)

B．\(e+e^{-1}\)

C．\(e-e^{-1}-2\)

D．\(e+e^{-1}-2\)

难度：中等

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5．
\( \int _{ -1 }^{ 1 }( \sqrt {1-x^{2}}+x^{2})dx=\) ______ ．

难度：较易

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6．

已知\(n= \int _{ - \frac {π}{2} }^{ \frac {π}{2} }(6\cos x-\sin x)dx\)，则二项式\((x+ \dfrac {2}{ \sqrt {x}})^{n}\)展开式中常数项是\((\)　　\()\)

A．第\(7\)项

B．第\(8\)项

C．第\(9\)项

D．第\(10\)项

难度：易

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7．

设\(f(x)\)为可导函数，且满足\( \overset\lim{x\rightarrow 0} \dfrac {f(1)-f(1+2x)}{2x}=1\)，则曲线\(y=f(x)\)在点\((1,f(1))\)处的切线的斜率为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(-2\)

C．\(1\)

D．\(-1\)

难度：易

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8．

记抛物线\(f(x)=x-x^{2}\)与\(x\)轴所围成的平面区域为\(M\)，该抛物线与直线\(y= \dfrac {1}{3}x\)所围成的平面区域为\(A\)，若向区域\(M\)内随机抛掷一点\(P\)，则点\(P\)落在区域\(A\)的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {8}{27}\)

B．\( \dfrac {1}{3}\)

C．\( \dfrac {2}{9}\)

D．\( \dfrac {7}{27}\)

难度：较易

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9．
\(∫ \;_{ 0 }^{ \frac {π}{2} }\sin ^{2} \dfrac {x}{2}dx=\) ______ ．

难度：较易

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10．
若函数\(f(x)= \begin{cases} x+1(x < 0) \\ \cos x(0\leqslant x\leqslant \dfrac {π}{2})\end{cases}\)，则\(f(x)\)与\(x\)轴围成封闭图形的面积为 ______ ．

难度：较难

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