优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=ax^{3}- \dfrac {3}{2}x^{2}+1(x∈R)\)，其中\(a > 0\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(a=1\)，求曲线\(y=f(x)\)在点\((2,f(2))\)处的切线方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(a= \dfrac {1}{3}\)，求函数\(f(x)\)的极值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              设\(f{{"}}(x)\)是函数\(f(x)\)的导函数，\(y=f{{"}}(x)\)的图象如图所示，则\(y=f(x)\)的图象最有可能的是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}+ax+4(a∈R)\)在\(x=2\)处有极值．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在\([0,3]\)上的最大值和最小值；
              \((\)Ⅲ\()\)在下面的坐标系中作出\(f(x)\)在\([0,3]\)上的图象，若方程\(f(x)=bx\)在\([0,3]\)上有\(2\)个不同的实数解，结合图象求实数\(b\)的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {x^{m}}{e^{x}}+nx(m,n\)为整数\()\)的图象如图所示，则\(m\)，\(n\)的值可能为\((\)　　\()\)
              A．\(m=2\)，\(n=-1\)
              B．\(m=2\)，\(n=1\)
              C．\(m=1\)，\(n=1\)
              D．\(m=1\)，\(n=-1\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              在三角形\(ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}+bx^{2}+(a^{2}+c^{2}-ac)x+1\)无极值点，则角\(B\)的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{4}\)
              C．\( \dfrac {π}{3}\)
              D．\( \dfrac {π}{2}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知\(f(x)=|2x+1|+|x-1|\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)在\([-1,1]\)上的最大值\(m\)及最小值\(n\)；
              \((\)Ⅱ\()\)在\((\)Ⅰ\()\)的条件下，设\(a\)，\(b∈R\)，且\(am+bn=1\)，求证：\(a^{2}+b^{2}\geqslant \dfrac {4}{45}\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {4 \sqrt {x}-3}{e^{2x}}\)，\(g(x)=- \dfrac {1}{2}x^{2}+ax\)．
              \((I)\)若\(y=f(x)\)在\(x=1\)处的切线与\(y=g(x)\)也相切，求\(a\)的值；
              \((II)\)若\(a=1\)，求函数\(y=f(x)+g(x)\)的最大值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知函数\(f(x)=x\ln x- \dfrac {a}{2}x^{2}-x+a(a∈R)\)在其定义域内有两个不同的极值点．
              \((1)\)求\(a\)的取值范围；
              \((2)\)证明：\((e+ \dfrac {1}{2})(e+ \dfrac {1}{2^{2}})(e+ \dfrac {1}{2^{3}})…(e+ \dfrac {1}{2^{n}}) < e^{n+ \frac {1}{e}},(n∈N*)\)．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知函数\(f(x)=\ln (e^{x}+e^{-x})+x^{2}\)，则使得\(f(2x) > f(x+3)\)成立的\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-1,3)\)
              B．\((-∞,-3)∪(3,+∞)\)
              C．\((-3,3)\)
              D．\((-∞,-1)∪(3,+∞)\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {\ln x}{x}\)，\(g(x)=x(\ln x- \dfrac {ax}{2}-1)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(y=f(x)\)的最大值；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(a∈[0, \dfrac {1}{e}]\)时，函数\(y=g(x)\)，\((x∈(0,e])\)有最小值\(.\) 记\(g(x)\)的最小值为\(h(a)\)，求函数\(h(a)\)的值域．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷