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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）=lnx+
              a
              x+1
              （a∈N）在（1，3）上只有一个极值点，则a的取值个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 2． 已知定义在（0，+∞）上的连续函数y=f（x）满足：xf′（x）-f（x）=xex且f（1）=-3，f（2）=0．则函数y=f（x）（　　）
              A．有极小值，无极大值
              B．有极大值，无极小值
              C．既有极小值又有极大值
              D．既无极小值又无极大值
              难度：较难
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            • 3． 若直线y=m与y=3x-x3的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　）
              A．（-2，2）
              B．[-2，2]
              C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
              D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
              难度：较难
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            • 4． 己知函数f（x）=
              1
              3
              x3-ax2-3ax+b              ，实数a＞0，b＞0．若函数f（x）在x=0处的切线斜率为-3，
              （1）试确定a的值；
              （2）若b=0，求f（x）的极大值和极小值；
              （3）若当x∈[b，3b]时，f（x）＞4b恒成立．求b的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然对数的底数．
              （1）当a=2时，求f（x）的极值；
              （2）若f（x）在[-2，2]上是单调增函数，求a的取值范围；
              （3）当a=1时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t，t+1]上有解．
              难度：较难
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            • 6． 正项等比数列{an}中的a1，a4031是函数f（x）=
              1
              3
              x3-4x2+6x-3的极值点，则log
              		6
              a2016              =（　　）
              A．1
              B．2
              C．
              		2
              D．-1
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=（x2-a+1）ex（a∈R）有两个不同的极值点m，n，（m＜n），且|m+n|+1≥|mn|．
              （1）求实数a的取值范围；
              （2）当x∈[0，2]时，设函数y=mf（x）的最大值为g（m），求g（m）．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=ax2-blnx在点A（1，f（1））处的切线方程为y=1；
              （1）求实数a，b的值；
              （2）求函数f（x）的极值．
              难度：较易
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            • 9． 已知幂函数f（x）=x -m2+2m+3（m∈z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）设函数g（x）=
              1
              4
              f（x）+ax3+x2-b（x∈R），其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知实数a，b，c，d成等差数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c），则a+d 等于（　　）
              A．-2
              B．2
              C．-3
              D．3
              难度：较难
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