知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．数列3，5，9，17，33，…的通项公式a_n等于（）

A．2ⁿ

B．2ⁿ+1

C．2ⁿ﹣1

D．2ⁿ⁺¹

难度：中等

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2．数列1，3，6，10，…的通项公式是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．数列-1，3，-5，7，-9，…的一个通项公式为（　　）

A．a_n=2n-1

B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）

C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）

D．a_n（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）

难度：易

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4．定义：数列{a_n}前n项的乘积T_n=a₁•a₂•…•a_n，数列a_n=2^9-n，则下面的等式中正确的是（　　）

A．T₁=T₁₉

B．T₃=T₁₇

C．T₅=T₁₂

D．T₈=T₁₁

难度：中等

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5．已知数列1， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ， $%20%5Csqrt%20%7B5%7D$ ，…， $%20%5Csqrt%20%7B2n-1%7D$ ，…，则 $%20%5Csqrt%20%7B21%7D$ 是这个数列的（　　）

A．第10项

B．第11项

C．第12项

D．第21项

难度：较易

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6．观察下列数列的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第100项是（　　）

A．10

B．13

C．14

D．100

难度：易

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7．我们可以利用数列{a_n}的递推公式a_n= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20n%EF%BC%8Cn%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%E6%97%B6%7D%20%5C%5C%20a_%7B%20%5Cfrac%20%7Bn%7D%7B2%7D%7D%EF%BC%8Cn%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E5%81%B6%E6%95%B0%E6%97%B6%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （n∈N^*）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a₄₈+a₄₉= ______ ；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第九个5是该数列的第 ______ 项．

难度：较易

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8．数列1， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ，…的一个通项公式是 ______ ．

难度：易

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9．数列1，3，7，15，31，…的一个通项公式为（　　）

A．a_n=2ⁿ-1

B．a_n=2n+1

C． $a_%7Bn%7D%3Dn%5E%7B2%7D-1$

D．a_n=n²+1

难度：较易

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10．已知数列2， $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B5%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$ ，…，则 $%20%5Cfrac%20%7B17%7D%7B15%7D$ 是该数列中的第 ______ 项．

难度：较易

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